COMMENTATIO PRIMA. 
79 
p = 37 
p = 41 
p =, 53 
= 61 
2, 1, 2, 4 
0, 4, 3, 2 
2, 3, 6, 2 
4, 3, 2, 6 
2, 2, 4, 1 
4, 2, 2, 2 
4, 4, 2, 3 
3, 3, 6, 3 
2, 2, 2, 2 
3, 2, 3, 2 
2, 4, 2, 4 
4, 3, 4, 3 
2, 4, 1, 2 
2, 2, 2, 4 
4, 2, 3, 4 
3, 6, 3, 3 
p = 7 3 
p = 89 
p = 97 
5, 6, 4, 2 
3, 8, 6, 4 
2, 6, 7, 8 
• - 
6, 2, 5, 5 
8, 4, 5, 5 
6, 8, 5, 5 
4, 5, 4, 5 
6, 5, 6, 5 
7, 5, 7, 5 
2, 5, 5, 6 
4, 5, 5, 8 
8, 5, 5, 6 
Quum moduli formae 8« + l et 8w + 5 diverso modo se habeant, utros 
que seorsim tractare oportet: a prioribus initium faciemus. 
16. 
Character (00) indicat, quot modis diversis aequationi cc-f-l = a satis 
fieri possit, denotantibus a, a indefinite numeros e complexu A. Quum pro mo 
dulo formae 8^ + 1, qualem hic subintelligimus, a et p — a' ad eundem com 
plexum pertineant, concinnius dicemus, (00) exprimere multitudinem modorum 
diversorum, aequationi 1 -j-a-f-a = p, satisfaciendi: manifesto huius aequa 
tionis vice etiam congruentia 1 —|— —j— = 0 (mod. p) fungi potest. 
Perinde 
(01) indicat multitudinem solutionum congruentiae l-f-a-f-6=0 (mod. p) 
(02) multitudinem solutionum congruentiae 1 —j— oc —y = 0 
(0 3) multitudinem solutionum congruentiae 1 —{— ot. —f— ^ = 0 
(11) multitudinem solutionum congruentiae 0 etc. 
exprimendo indefinite per ^ et fi' numeros e complexu B, per y numeros e 
complexu C, per 8 numeros e complexu D. Hinc statim colligimus sex aequa 
tiones sequentes : 
(01) = (10), (02) = (20), (03) — (30), (12) = (21), (13) = (31), (23) = (32) 
E quavis solutione data congruentiae 1-j-a-f-f? = 0 demanat solutio con 
gruentiae 1-J-£-[-($' = 0, accipiendo pro 8 numerum inter limites i .... p — 1