FOURIER, ANALYSE DES ÉQUATIONS DÉTERMINÉES. 
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Stelle bedingt demnach das Fehlen von zwei reellen Wurzeln: wenn aber Fou 
rier sich zugleich so ausdrückt, dass jedesmal zwei solche ausfallende reelle Wur 
zeln imaginär werden, so können wir diesen Ausdruck nicht ganz billigen, da er 
leicht zu einer Misdeutung Veranlassung geben könnte. In der That ist es zwar 
wahr, dass die Gleichung X = 0 zusammen gezählt genau so viele Paare imagi 
närer Wurzeln enthält, als solche Ausfälle oder kritische Stellen Vorkommen: al 
lein die Werthe aller imaginären Wurzeln sind an sich eben so bestimmte Grössen 
wie die reellen, und jener Ausdruck kann daher leicht so gedeutet werden, als 
ob jeder bestimmten Lücke ein bestimmtes Paar imaginärer Wurzeln angehörte, was 
jedoch nicht nur von Fourier nicht nachgewiesen ist, sondern so lange, als tie 
fer eindringende Untersuchungen diesen interessanten Punkt noch nicht in helles 
Licht gesetzt haben, zweifelhaft bleiben muss. Uebrigens soll hiermit nicht ge 
sagt werden, dass Fourier selbst den Ausdruck so verstanden habe; wir möchten 
eher das Gegentheil annehmen, und fast vermuthen, dass er über das Dasein oder 
Nichtdasein eines solchen bestimmten Zusammenhanges ungewiss geblieben, und 
absichtlich einer offenen Erklärung über den verfänglichen Ausdruck ausgewichen 
sei. Ueberhaupt hat Fourier in das Wesen und die Berechnung der imaginären 
Wurzeln in diesem Werke sich gar nicht eingelassen, und es bleibt daher noch 
ein weites Feld zu bearbeiten übrig. 
Einem so gewandten Grössenforscher, wie Fourier war, konnte es, einmal 
im Besitz jenes schönen Lehrsatzes — und nach den von Herrn Navier mitgetheil- 
ten Notizen ist jener in diesem Besitz schon seit sehr langer Zeit gewesen — nicht 
schwer fallen, auf demselben die Anordnung der Technik der numerischen Auf 
lösung der Gleichungen zu begründen, und diese Entwickelung ist mit grosser 
Vollständigkeit und Ausführlichkeit gegeben. Geübtere Leser möchten vielleicht 
eine etwas gedrängtere Darstellung und die Wegschneidung mancher Wiederho 
lungen vorziehen, dem weniger geübten werden die vielen gut gewählten und aus 
führlich behandelten Beispiele willkommen sein. Jedenfalls sichert dieses Werk 
Fourier s Namen auch in diesem Theile der Grössenlehre einen ehrenvollen Platz, 
den er in andern schon längst behauptet.