DISQUISITIONES GENERALES 
CIRCA SERIEM INFINITAM 
i ct ( a + 1 ) g ( g + 1 ) rr I a ( ct + 1 )( a +2)g(g+i)(g + 2) 3 i f 
i. Y 1 • 2 . yO + O 1 • 2 . 3 . y(t + i)(y +2) 
PARS PRIOR. 
INTROI) UCTIO. 
1. 
Series, quam in hac commentatione perscrutari suscipimus, tamquam functio 
quatuor quantitatum a, fi, y, x spectari potest, quas ipsius elementa vocabimus, 
ordine suo elementum primum a, secundum fi, tertium y, quartum x distin 
guentes. Manifesto elementum primum cum secundo permutare licet: quodsi ita 
que brevitatis caussa seriem nostram hoc signo F(a, fi, y, x) denotamus , habe 
bimus F(fi, a, y,x) = F{a, fi,y,x). 
2. 
Tribuendo elementis a, fi, y valores determinatos, series nostra in functio 
nem unicae variabilis x transit, quae manifesto post terminum 1 — a tlim vel 
1—€ tum abrumpitur, si a — 1 vel fi — 1 est numerus integer negativus, in ca 
sibus reliquis vero in infinitum excurrit. In casu priori series exhibet functionem 
algebraicam rationalem, in posteriori autem plerumque functionem transscenden- 
tem. Elementum tertium y debet esse neque numerus negativus integer neque 
— 0, ne ad terminos infinite magnos delabamur.