ANZEIGEN.
Göttingische gelehrte Anzeigen. 1812 Februar 10.
Die logarithmischen und Kreisfunctionen, als die einfachsten Arten der
transscendenten Functionen, sind diejenigen, womit sich die Analysten am mei
sten beschäftigt haben. Sie verdienten diese Ehre sowohl wegen ihres steten Ein
greifens in fast alle mathematische Untersuchungen, theoretische und practische,
als wegen des fast unerschöpflichen Reichthums an interessanten Wahrheiten, den
ihre Theorie darbietet Weit weniger sind bisher andere transscendente Functio
nen bearbeitet, die sich auf jene nicht zurückführen lassen, sondern als eigne
höhere Gattungen betrachtet werden müssen, die nur in speciellen Fällen mit je
nen Zusammenhängen. Und doch sind manche solcher Functionen nicht minder
fruchtbar an interessanten Relationen, und daher dem, welcher die Analyse um
ihrer selbst willen ehrt, nicht minder wichtig; so wie ihr häufiges Vorkommen
bei mancherlei andern Untersuchungen sie dem empfehlen muss, der gern erst
nach practischem Nutzen fragt. Professor Gauss hat sich mit Untersuchungen
über dergleichen höhere transscendente Functionen schon seit vielen Jahren be
schäftigt, deren weit ausgedehnte Resultate das Gesagte bestätigen. Einen, ver-
hältnissmässig freilich nur sehr kleinen, Theil derselben, der gleichsam als Ein
leitung zu einer künftig zu liefernden Reihe von Abhandlungen angesehen wer
den kann, hat er am 30. Januar unter der Aufschrift
Disquisitiones generales circa seriem inßnitam
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