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nung, auf 23Decimalen mittheilt, wovon die letzten von Mascheroni’s Bestimmung 
etwas abweichen, Uebrigens hängen sowohl Ylz, als Tjz, mit mehreren merk 
würdigen Integralen für bestimmte Werthe der veränderlichen Grösse zusammen. 
Diesem dritten Abschnitte ist. noch eine unter der Aufsicht des Professors 
Gauss von Hrn. Nicolai mit grösster Sorgfalt berechnete Tafel für log Hä und für 
beigefügt, worin das Argument z durch alle einzelnen Hunderttheile von 0 
bis 1 fortschreitet; aus der Theorie dieser Functionen ist klar, dass man auf diese 
Werthe von z alle andere leicht zurück führen kann. 
Göttingische gelehrte Anzeigen. 1814 September 26. 
Der königl. Societät wurde am 16. September von dem Prof. Gauss eine Vor 
lesung eingereicht überschrieben: 
Methodus nova integralium valores per approocimationem inveniendi. 
Unter den verschiedenen Methoden zur genäherten Bestimmung der Inte 
grale , oder wie es in der Sprache der ältern Analysten hiess, zur genäherten Qua 
dratur krummliniger Figuren, ist die Newton-CoTEsische, welche sich auf die In 
terpolationsmethode gründet, eine der brauchbarsten. Newton hatte eine Auflö 
sung der Aufgabe gegeben, durch eine beliebige Anzahl gegebener Punkte eine 
parabolische Curve zu ziehen, deren immer leicht ausführbare Quadratur dann 
näherungsweise die Stelle der Quadratur der eigentlich vorgegebenen durch jene 
Punkte gehenden Curve vertreten kann, und zwar desto genauer, je mehr Punkte 
man in Anwendung bringt. Newton hatte es indessen bei dieser allgemeinen An 
deutung bewenden lassen und nur gleichsam beispielsweise für den Fall von vier 
in gleichen Zwischenräumen liegenden Ordinaten A, B, C, D den genäherten 
Flächenraum zwischen der ersten und letzten, wenn deren Entfernung = JR, ist, 
durch (-J-A-f-f-B+l C-\~ l D)B angeführt. Cotes, welcher für sich, und noch 
ehe Newtons Schrift Methodus differentiatis erschienen war, schon im Jahre 17 07 
ähnliche Untersuchungen angestellt hatte, wurde durch die zierliche Form, in wel 
cher Newton das Endresultat in obigem Beispiele dargestellt hatte [pulcherrima et