NACHLASS. 
DETERMINATIO SERIEI NOSTRAE 
PER AEQUATIONEM DIFFERENTIALEM SECUNDI ORDINIS. 
38. 
Statuendo brevitatis causa F[a, fi, 7, os) — P, habemus per art. 4 
= yP(a+l, fi-\-\, 7+1, os) 
atque hinc diffe.rentiando denuo 
a^f = “ 6( ;t+i) +1>J,(a+2 ’ 6+ 2 - 7+2. *) 
Hinc aequatio IX art. 10 suppeditat 
0 = afiP—(7 — (a + ö+l)a?)^ — {os — osos) 
ddP 
da: 2 
[80] 
Haecce aequatio differentio - difFerentialis tamquam definitio exactior functionis 
nostrae considerari potest; sed quoniam P == F{a, fi, 7, os) non est integrate com 
pletum sed particulare tantum (quod constantes non accesserunt), adiicere oportet 
conditionem, ut P incipiat a valore 1 pro os = 0 simulque pro eodem valore 
ipsius X supponatur ^ = j atque ‘ 
Ita pro quovis valore ipsius os, ad quem a valore os = 0 per gradus con 
tinuos transiisti, ita tamen, ut valorem os = 1, pro quo os — osos= 0, non atti 
geris , P erit quantitas perfecte determinata; sed manifesto hoc modo ad valores 
reales ipsius os positivos unitate majores pervenire nequis nisi transeundo per va-