Schering. 
BEMERKUNGEN. 
In der Handschrift bildet die Determinatio seriei nostrae per aequationem differentialem etc. den zwei 
ten Theil einer Abhandlung, die den Titel führt, ‘Disquisitiones generales circa functiones a serie infinita 
1 -f- x etc. pendentes auctore Carolo Friedeiiico Gauss societati regiae traditae Nov. 1811/ Der erste 
Theil ist nach einer weitern Ausführung der Einzelheiten in die 1812 Jan. 3 0 veröffentlichte bekannte Ab 
handlung übergegangen. Dabei sind aus 27 Artikel 37 geworden, und die 6 5 numerirten Gleichungen bis 
zu 7 9 vermehrt. An jene schliessen sich die Nummern der Artikel und Gleichungen des zweiten Theils in 
der Handschrift an, zur Bequemlichkeit des Lesers hat man sie aber nach denen der veröffentlichten Ab 
handlung sich fortsetzen lassen und auch auf diese die vorkommenden Citate bezogen. 
Das Handexemplar der gedruckten Abhandlung Disqu. gen. circa seriem etc. enthält zu Art. 2 8 die 
Aufzeichnung 
* + °o x 
Die beste Definition von II ist dass IIm = f ei m+1 ) x e~ c da; 
—co 
ferner die Gleichung 58 auch noch in dieser Form 
[58] logIlz= (z + -|-)l°g2 —^s-H-log2T: + i .iP + i.f Q+^V.liZ + jV-.f S + etc - 
die unmittelbar aus 61, 62 und 57 abgeleitet werden kann. 
In einem Notizbuche ist mit Hülfe der Gleichung 5 8 unter der EuLEß’schen Form der Werth von 
log n (10 —Z) und daraus der von log Hi ZU 9,7173075— I7°16'57"693* und IH = -f o, 4980156 — 0,1549496» 
berechnet (nach dem Jahre 1847). 
Der Art. 4 8 ist hier so wiedergegeben, wie er nach vielfachen Durchstreichungen von Worten und 
ganzen Sätzen in der Handschrift gelesen werden muss; nach Absicht des Verfassers dürften aber wohl 
noch die Worte ‘e solo theoremate binomiali’ fortzulassen sein.