Göttingische gelehrte Anzeigen. 1815 Juli 1. 
Der Königl. Societät ist durch Hrn. Prof. Gauss eine handschriftliche Ab 
handlung des Hrn. Prof. Pfapf in Halle vorgelegt, überschrieben: 
Methodus generalis, aequationes differentiarum partialium, nec non aequationes 
differentiales vulgares, utrasque primi ordinis, inter quotcunque variabiles, 
complete integrandi. 
Die Lehre von den partiellen Differentialgleichungen des ersten Grades ver 
dankt bekanntlich Lagrange zwei wichtige Erweiterungen, nemlich die allgemeine 
Integration derselben, wenn sie entweder, bei einer beliebigen Anzahl veränder 
licher Grössen, die partiellen Differentialquotienten bloss linearisch enthalten, 
oder ohne Einschränkung in Rücksicht der Form, wenn der veränderlichen 
Grössen nur drei sind, lieber diese beiden Fälle war man eigentlich bisher noch 
nicht hinausgegangen, und das von Lagrange bei den partiellen Differentialglei 
chungen dreier veränderlicher Grössen angewandte Verfahren würde bei einer 
grossem Anzahl besondere Schwierigkeiten haben. Wir haben es daher als eine 
merkwürdige Bereicherung der Integralrechnung anzusehen, dass es dem scharf 
sinnigen Verfasser der vorliegenden Abhandlung gelungen ist, die allgemeine In 
tegration der partiellen Differentialgleichungen des ersten Grades für jede Anzahl 
von veränderlichen Grössen zu finden. Er hat bei dieser Untersuchung einen ei-