PFAFF. METHODUS GENERALIS AEQUATIONES DIFFERENTIARUM ETC. 
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ten entwickeln, wie sie ausgeführt werden müsse, und sie, um die Uebersicht 
nicht zu stören, hier einstweilen voraussetzen. 
In dem Fall, wo n eine ungerade Zahl ist, würde die Verwandlung I nur 
unter speciellen Bedingungen zwischen den Coefficienten p, p, p". . . möglich 
sein; allgemein aber lässt sich in diesem Falle Q auf die Form 
p d x -f- X [q dy -f- qdy'-\- qdy’-\- etc. -f- q( n ~ 3 ) dy^ n ~' s )) 
bringen. Man sehe nemlich einstweilen x in Q als constant an, und verwandle 
unter dieser Voraussetzung nach (I) 
p'dx+p"dx"-\-p'"dx w + etc. -\-pi n ~ l ) dx^ 
wo nunmehr die Anzahl der veränderlichen Grössen x, x", x". . . gerade sein 
wird, in 
X(ydy —|— qdy-\-q’dy"-\- etc. -\-q( n 3 )dy( n 3 )) = X£F 
Hier werden also q, q, q u. s. w. Functionen von y, y, y"u. s. w. sein, diese hin 
gegen , eben so wie X, Functionen von x, x, x", x". . . ., von welchen Grössen 
jedoch die erste x als constant behandelt werden muss, um aus der Entwicke 
lung von XQ' 
pdx-\-p"dx-\-p"dx"-\- etc. 
zu erhalten. Das Glied, welches noch hinzukommt, wenn bei jener Entwicklung 
auch x als veränderlich betrachtet wird, ist 
(i • +?'• t!-+«" • ai + etc -) Xd 
X 
Man hat daher, um die obige Form zu erhalten, nur 
f etc -) 
zu setzen. Diese Verwandlung von Q in j/d#-f-XQ', welche auf ungerade Wer- 
the von n beschränkt ist, wollen wir mit II bezeichnen. Offenbar kann dieselbe 
Reduction abermals auf Q' angewandt und 
Q'= qdy-j- X'(r d s -f- rd«-f-r"dz"-\- etc. + r^dz^) 
= qdy + Vil" 
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