PFAFF. METHODUS GENERALIS AEQUATIONES DIFFERENTIARUM ETC. 
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zu integriren, wo p, p, p” u. s. w. gegebne Functionen der n veränderlichen 
Grössen x, x, af'u. s.w. sind, wird man, wenn n gerade ist nach IV 
Q = Qdy Rdz-{- Sdu-\- etc, 
machen, wo Q,y, R, z, S, u u. s. w. zusammen n gegebne Functionen von x,x,x' 
sein werden. Die Differentialgleichung 
0 == Q d j/-f-P d 2-|-$ d -f- etc. 
wird also der vorgegebnen gleichgeltend und ihre allgemeinste Integration in fol 
gendem System von \n Gleichungen enthalten sein; 
wo cp eine willkürliche Function vorstellt, und die Differentialquotienten, wie 
sich von selbst versteht, partielle sind. In so fern vermittelst der Gleichung 
0 = cp(y,z,u etc.) die Grösse y sich durch die übrigen bestimmen lässt, kann 
man die Auflösung auch durch folgende Gleichungen darstellen: 
y = ^[z,u . . . .) 
R 
Q 
8_ 
Q 
d^(a, u . . . .) 
dz 
d (p (2, u . . . .) 
du 
U. S, f. 
Genau genommen wäre indessen diese Auflösung weniger allgemein, da die will 
kürliche Function cp[y,z,u . . . ,) auch solche unter sich begreift, in welchen y 
nicht mit vorkommt. 
2) Zur Integration derselben Differentialgleichung in dem Falle, wo n un 
gerade ist, wird man Q nach III in folgende Form setzen 
Q = Pdx-\- Qdy Rdzetc. 
wo P, Q, y, R, z u. s. w. zusammen n gegebne Functionen von x, x, x u. s. w. 
sein werden. Die allgemeinste Integration der Differentialgleichung Q — 0 be 
ruhet dann auf folgendem System von -¿-(y*. —1) Gleichungen: 
0 = c?{x,y, z... 
i_ dc P(^y> 2 - • •) A dy(x, y, z. ._ J_ 
P ’ d x Q' d y R 
d cp {x, y, z ■ • Q 
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