PASQUICH. ABGEKÜRZTE LOGARITHMISCHE TAFELN. 
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A log cos cp = — lang cp 2 , A log sin cp 
A log lang cp = — A log cotang cp = (1 -}- tang cp 2 ). A log sin cp 
A log sin cp = — cotang cp 2 , A log cos cp 
A log tang cp = — A log cotang cp = — (1 -f- cotang cp 2 ). A log cos cp 
A log sin cp = cos cp 2 . A log tang cp — — cos cp 2 . A log cotang cp 
A log cos cp = — sin cp 2 . A log tang cp = sin cp 2 . A log cotang cp 
Inzwischen muss Ree. gestehen, dass er dem ungeachtet das gewöhnliche Verfah 
ren zum Interpoliren nicht bloss eben so bequem, sondern sogar bequemer fin 
det. Theils wird es immer erst einige Mühe kosten, sich die obigen sechs For 
meln so mechanisch zu machen, dass man sie ohne alles Besinnen oder ohne ein 
besonderes Blatt neben sich zu legen, richtig anwendet; theils ist es beschwer 
lich, den Multiplications-Factor erst auf der andern Seite aufzusuchen, oder viel 
mehr zusammen zu suchen, da die oben erwähnte Trennung der ersten und letz 
ten Ziffern auch hier beim Abdruck gewählt ist; endlich hat man bei dem ge 
wöhnlichen Verfahren es immer nur mit kleinen Zahlen zu thun, mit denen man 
leicht im Kopf rechnet, da hingegen die Quadrate in Pasquich’s Tafeln mit fünf 
Decimalen angesetzt sind, die man freilich nicht alle braucht, aber die gerade des 
wegen, wie jeder erfahrne Rechner weiss, störend sind. Ausserdem können wir 
hier nicht unerwähnt lassen, dass das gewöhnliche Verfahren, allgemein zu reden, 
schärfer ist, als diese künstlichere Interpolation (die Gründe dieser Behauptung, 
von der man vielleicht bei einer weniger genauen Prüfung gerade das Gegentheil 
glauben könnte, würden für diesen Ort zu weitläuftig sein). Wir begnügen uns 
das Gesagte bloss durch ein Beispiel zu erläutern. Soll zu log cos cp = 9,9 247 8 
der log tang cp gesucht werden, so findet man den Proportionaltheil aus Pas 
quich’s Tafel durch die Berechnung von 4x(l + 2,417 0) = 13,668 oder am näch 
sten = 14, also log tang cp = 9,80850 , während die gewöhnliche Methode den 
Proportionaltheil eben so bequem durch die Entwicklung von 4 '*- 2 - 8 - = 1 2^, am 
nächsten =12, und den gesuchten Logarithmen = 9,80848 gibt. In diesem 
Beispiele ist auch das Resultat der gewöhnlichen Methode das schärfere; in an 
dern Fällen kann auch das umgekehrte Verhältniss Statt finden, aber im Durch 
schnitt wird der Vortheil in dieser Beziehung auf Seiten des gewöhnlichen Ver 
fahrens sein. Uebrigens wollen wir nicht in Abrede stellen, dass dieser Theil 
der Tafel, wenn auch das Interpoliren nicht dadurch gewinnt, doch zuweilen für 
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