THESAURUS LO GAR1THM ORUM.
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binnen einer gesetzten Frist eingesandte Anzeige eines jeden Fehlers, welcher
falsche Resultate veranlassen könne, einen Louisd’or zu bezahlen, und nach ei
nem gedruckten Bericht vom 1. Juli 1848 ist diese Prämie für vier zur Anzeige
gebrachte Fehler wirklich ausgezahlt. Was nun dabei eine ehrende Erwähnung
verdient, ist der Umstand, dass dem einen dieser Fehler jene Qualification nur
unter Anerkennung obiger strengen Auslegung zugesprochen werden konnte. Es
war nemlich der Logarithm von 103000 , welcher, auf 12 Stellen genau,
= 5,012837224705
ist, in den ersten Abdrücken mit acht Ziffern
= 5,01283723
angesetzt, während die principmässig abgekürzte Zahl 5,01283722 ist. Es ist
zu wünschen, dass in künftig vorkommenden ähnlichen Fällen, diese Entschei
dung als Präcedenz respectirt werde.
Bekannte sich Yega zu derselben strengen Auslegung, so hätte es ihm leicht
gehen mögen, wie dem König Shiram, dessen Kornkammern nicht ausreichten,
dem Erfinder des Schachspiels die ihm zugesagte Belohnung zu gewähren.
Dass die von Yega ausgebotene Belohnung, unter jener Voraussetzung, ihm
theuer zu stehen kommen konnte, lässt sich schon, ohne alles Nachrechnen, aus
einem Umstande erkennen, der leicht zu bestätigen, jedoch meines Wissens an
derweit noch nirgends zur Sprache gebracht ist. Dieser Umstand besteht darin,
dass in der Tafel für die Logarithmen der trigonometrischen Grössen die Zahlen
der Sinuscolumne fast ohne Ausnahme*) der Stimme der Zahlen der Cosinusco-
lumne und der Tangentencolumne genau gleich sind. Da alle diese Zahlen nur
abgekürzte Werthe der irrationalen genauen Grössen sind, so ist klar, dass bei
streng richtiger Abkürzung jene Gleichheit nicht Statt finden wird, in allen den
Fällen, wo die Abweichungen von den genauen Werthen in der zweiten und drit
ten Columne gleiche Zeichen haben, und ihre Summe mehr als eine halbe Ein
heit der letzten Decimale beträgt. Man übersieht leicht, dass bei einer grossen
*) Ich habe grosse Strecken der Tafel in dieser Beziehung prüfen lassen: allein unter Tausenden von
Fällen ist nur eine einzige Ausnahme gefunden, nemlich bei dem Bogen 27°54'o". Ich kann jedoch diese
Ausnahme, sowie etwanige andere, wenn dergl. noch hie und da Vorkommen sollten, nur einem Versehen,
und nicht einem Vorsätze zuschreiben.
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