260 
VEGA. 
Menge von Fällen dieser Ausnahmefall durchschnittlich einmal unter vieren Vor 
kommen wird, was sich bei wirklicher Abzählung in solchen siebenziffrigen Ta 
feln , wo auf die Richtigkeit der letzten Ziffer mit Sorgfalt gehalten ist, bestätigt 
findet. (Es hat z. B. eine solche Abzählung in den erwähnten KönLER’schen Ta 
feln an den 900 einzelnen Minuten von 30°0' bis 44°59' genau 225 solcher Fälle 
ergeben, welche vollkommene Uebereinstimmung allerdings für zufällig zu hal 
ten ist). Vega’s Thesaurus enthält die Logarithmen der Sinus, Cosinus und Tan 
genten von 22680 Bogen. Unter der Voraussetzung also, dass alle Zahlen in 
zweien dieser Columnen scharf nach dem Princip abgekürzt seien, wird man, mit 
einer geringen Unsicherheit im Mehr oder Weniger, in der dritten Columne 567 0 
Logarithmen erwarten dürfen, die um eine Einheit unrichtig angesetzt sind. Für 
den Preis von so vielen Ducaten würden wohl befähigte Personen zur vollständi 
gen Neurechnung bereit gewesen sein. 
Welche «zwei Columnen die ursprünglichen sind, wird man aus der Ver 
gleichung mit anderweitigen auf mehr als zehn Stellen zuverlässigen Bestimmun 
gen erkennen können, schon an wenigen Bögen und mit Gewissheit, wenn die 
Voraussetzung der strengen Richtigkeit der ursprünglichen Columnen zutrifft, im 
entgegengesetzten Fall aber an einer etwas beträchtlichem Menge wenigstens mit 
überwiegender Wahrscheinlichkeit. 
Einiges hiezu dienliche findet man schon fertig vor am Schluss der Deci- 
maltafeln, welche Новеет und Ideler 17 99 geliefert haben, und die zwar nur mit 
sieben Ziffern abgedruckt sind, aber in der Handschrift auf doppelt so viele vol 
lendet waren. Es werden daselbst 138 fehlerhafte Logarithmen des VEGA’schen 
Thesaurus angezeigt, von denen 127, um genau gesetzmässig zu werden, einer 
Correction von einer Einheit in der zehnten Stelle bedürfen, 10 einer Correction von 
zwei Einheiten, und eine drei Einheiten. Von den 127 fallen 49 auf Sinus, 35 
auf Cosinus und 43 auf Tangenten; die übrigen 11 Correctionen, von 2 oder 3 
Einheiten, beziehen sich blos auf Tangenten. Die betreffenden Bögen sind die 
mit 27 Minuten messbaren, und die nicht mit angeführten sind diejenigen, wo 
die Logarithmen keiner Correctionen bedurften. Es hätten übrigens diese Ver 
gleichungen auch ohne die Hobert-Ideler’schen handschriftlichen Tafeln gemacht 
werden können, da die allgemein verbreiteten Callet schen Tafeln die Logarith 
men der Sinus und Cosinus auf 1 4 Ziffern für alle Tausendtheile des Quadranten 
enthalten. Wenn man aus diesen auch noch das Nöthige für alle Bögen unter