THEOEIA INTERPOLATIONIS METHODO NOVA TRACTATA. 
275 
quam m— l ti ordinis; atque 51, 35, (£, 2) % eius valores pro x = a,h, c, d... t 
resp. Tunc per art. 1 erit 
{a — b) (a — c){a — d) . . 
1 S 
. {a — t) 
1 (6_ a )(6 —c)(6 —. . 
. S 
1 
& 
1 (c — a) {c — b){c — d) . . 
1 ® 
1 
1 (d—a){d—b){d — e).. 
etc. 
+ . .„f ... 
,{d-t) 
Hinc facile deducitur 
. (t — b) {t-— c){t — d) . . 
' (a — h) [a — c) (a — d). . 
. (t — a) (t — c) (t — d) . . 
' {b — a){h— c) (b — d). . 
■ (i — a) (t — b) (t — d). . 
"i (c — a){c — b) (c — d) . . 
■ (t — a) (t — b) {t — c) . . 
' [d — a) {d — b)(d—c) . . 
-f- etc. 
Quodsi functio 9£ ita eligitur, ut valores functionis X hi A, B, C, D... prope 
per illam repraesententur, hoc lucramur, ut coefficientes ^ ~c) (1_J) e ^ c * 
per quantitates parvas multiplicandi sint. Potest etiam pro 36 quantitas constans 
assumi, e. g. una ex his A, B, C, D...; in quo casu pars una e valore ipsius 
T excidet. Aut ita determinari potest 1, ut duae pluresve harum quantitatum 
per X repraesententur, in quo casu totidem partes ex T excident. 
6. 
Quae praecedunt, suppositioni innituntur, functionem X ultra potestatem 
x m—i non s i ve differentiam m tam una cum superioribus evanescere, in 
quo casu methodus interpolationis rigorose vera est. Si vero illa suppositio locum 
non habet, interpolatio eo tantummodo tendit, ut loco functionis X functio sim 
plicissima eruatur, per quam valoribus propositis A, B, C, D... satisfiat. lam 
ut errorem, qui a neglectis differentiis superioribus nascitur, diiudicare possimus, 
35 * 
(.B-5B) 
(C-6) 
(D — S)