284 
NACHLASS. 
IV. Quodsi autem tantummodo expressio eiusdem formae ut 
a-f-a' cosi-(-a"cos 2 f-f- etc - 
—|— t)' sin t —t)"sin 2 t —)— etc. 
quaeritur (sive cum hac identica sit, sive non), per quam valores propositi 
A, B,C,D etc. repraesententur, si pro t resp. a,b,c,d etc. substituitur: quantitas 
a m cos£s-}-f) m sin£,? ex incognita arbitraria evadit, quam si placet etiam = 0 
statuere licebit; reveraque formula nostra pro T ita comparata est, ut absque 
calculo sponte pateat, hacce eam proprietate praeditam esse. 
12. 
Operae pretium erit, transformationem ei analogam , quam in art. 4 expli 
cavimus, etiam ad formulas art. 10 et art. praec., si ibi a w cos ^s-J-lf^sin = 0 
ponitur, applicare, quo pacto hos duos casus diversos sub formula unica compre 
hendere licebit. Crescat itaque multitudo quantitatum a, b, c, d . . . successive 
ab una a, ad duas a, b, deinde ad tres a, b, c etc.; evolvatur alternis vicibus 
per artt. 1 0 et 11 valor, quem t pro singulis his suppositionibus nanciscitur, tan 
dem quisque valor a proxime sequente subtrahatur, sequenti modo: 
A 
sin£(£ — b) 
sin -J-(o — b) 
A cos \ (t — a) 
sinf {t — a) 
sin %{b~ a) 
JBcos -¡-(t—b) 
sin£(£ — b) sin £ {t — c) sin£(£—a) sin^i—c) jß sinj(i—a)sinj-(i — b) q 
sin£(a — 6)sin|(a — c) ' sin£(i— o)sin-i|-(6—c) ""’"sin^c— a) sin ¿(c — 6) 
etc. 
Hic differentia inter valorem primum et secundum fit 
= suivit—a)cos£(i—b) j■. f—rr -I- %—- 
£ & ' ' (sm|(a — o) 1 sm£(o— a) 
Differentia inter valorem secundum et tertium 
= sin £ [t—a)sm%{t—b) j 
A cos { (a — c) 
B cos 4 [b—c) 
sin .V {a — h) sin J {a — c) "* sin * {b—a) sin £ (6—c) * sin j(c—a) sin» (c—h) 
Quae operatio si ultra continuatur, facile emergit lex generalis. Scilicet sta 
tuendo