302 
NACHLASS. 
I- K sin ((x+i (i.) x--j- k—i {xa)—P-KTsin ((x— 
* 
sive quod eodem redit per 
L sin (Xa? +1) — isin((X—\d)x-\-l-\-\ud) 
designante X integrum. Quocirca in X" pro quavis parte .Lsin(X<r-(-/) sub 
stituere licebit hanc isin((X — [x)<r-}-/-f-(xa) et simili ratione pro hac rursus 
_Lsin((X—2p.)a?+/+2 jia) porroque isin((X — 3 [x)#3fxa) etc. Ut similis 
conclusio ad cosinus extendatur, sufficit observatio, cosinus pro sinubus prodire, 
si modo pro l scribatur Z —1— 9 0°. Hinc colligitur, si in X" occurrat terminus 
UcosX#, designante X integrum maiorem quam ^-¡x, qui proin sub formam 
X = v p. —{— X' poni potest, ita ut v sit integer atque X' non maior quam 4- pi, pro 
isto termino substitui posse 
.Lcos (+X'«r-l-v {*■«) = UcosvgacosX^-j-iysinvixasinX^ 
et similiter pro termino tali L sinXa? substitui poterit 
L sin (-f - X a? -f - v [x a) = .LsinvjxacosX^ + UcosvjxasinXa? 
Hoc modo manifesto functio X" deprimetur ad aliam, ordinis certo non maioris 
quam ^¡x 11 . 
Per hanc itaque operationem X" semper transibit in ipsam X', quoties [x 
impar est; in casu altero autem, ubi ¡x par est, certo in functionem talem, quae 
tantummodo in coeificientibus ipsorum cosmx et sinwa? a functione X' diversa 
esse potest. Ut ex illis coeificientibus coefficientes respondentes in X' deducan 
tur , methodus generalis art. 15 adhiberi potest, ex qua sine negotio sequitur, si 
in illa functione termini ultimi sint Kcosmx-\-Lsinmx, pro his substitui de 
bere, ut functio X' prodeat, 
(.K cos m a -f- L sin m d) cos m a cos m x 
-f- (.K cos m a-\-Ls\nm d) sin m a sin m x 
Hi termini fiunt =^Kcosmx-\-Lsmmx, si inter Jiet L aequatio Kdmma — Lcosma 
locum habet, ut per calculum facile confirmatur: tunc igitur illa functio cum X' 
omnino iam identica est.