THEORIA INTERPOLATIONIS METHODO NOVA TRACTATA. 
303 
25. 
Si functio X cum terminis cosmx, sinmo? non abrumpitur, sed ulterius 
excurrit, coéfficientesque terminorum sequentium adhuc nimis considerabiles sunt, 
ita ut ipsos negligere non liceat, coeffi cientes y, y', 3' etc. in functione X', quae 
(i valoribus functionis X periodum completam formantibus, pro x = a, b,c, d etc. 
satisfacit, notabiliter a coefficientibus respondentibus a, a, etc. discrepabunt. 
Quodsi itaque pro periodo x = a, b, c, d etc. periodum aliam g, terminorum, puta 
pro x = d, h\ c, d' etc. simili modo tractamus, functionemque m tl ordinis, his 
novis valoribus functionis X satisfacientem evolvimus, et perinde ut X' per ex 
pressionem 
y —(— y f cos x —)— y" cos 2 x —(— . . . -J-y m cos mx ■ 
—j— 3 ' sin x —J— 3 " sin 2 <3? —}— . . . -j-3 m sinm<3? 
exhibemus: pro coefficientibus y, y', 3'etc. iam valores nanciscemur, ab iis, quos 
ante invenimus, notabiliter diversos. Hinc intelligitur, quo pacto hos coéfficien- 
tes tamquam variabiles spectare liceat, et quidem, quum ex artt. 21, 23 singulos 
perinde per arcum p' determinari pateat, ut valores priores per arcum ¡ia, sin 
guli coéfficientes considerari poterunt tamquam functiones arcus indeterminati y, 
similiter ut X est functio arcus x. Iam supponamus, g-v = tt valores functio 
nis X periodum integram formantes, pro 
cognitos esse, ita ut sit 
a — 360° etc. 
1 Tt 
h' = a + —360° = a '+l360° etc. 
TZ 1 (J. 
a — a—1—360°, 
1 Tt 
b ■— a—j— 360° 
1 K 
° = a4--360°, b' 
1 
c = a-}- —360° = a + — 360° etc. 
• 1 TT 1 
patetque, hanc periodum ~ terminorum in v periodos t a terminorum pro 
x = a, b, c, d etc. 
x = d, b', c', d' etc. 
x = d', b”, c\ d" etc. 
etc. 
discerpi posse. Quodsi itaque eo quo docuimus modo pro singulis periodis functio