304 
NACHLASS. 
X' evolvitur, nanciscimur v valores singulorum coefficientium y, y', 8' etc., qui 
hisce deinceps valoribus ipsius y respondent 
y = |jih, y = ¡xa' = —J— ^ 360°, y = |xa" = [x^-f-y- 360° etc. 
adeoque periodos completas v terminorum formant. Quocirca, per methodum no 
stram , singuli coefficientes y, y', 8' etc. per expressionem talem 
g—f-g'cosj/-f-g"cos2^-j- .... -j-g w cosny 
£' sin y -f- £"sin 2y -j- .... —j— sin ny 
exhiberi poterunt, ita ut sit n vel = — y ve l prout v impar est vel 
par. Manifestum est, talem expressionem eundem valorem ex substitutione 
y = ¡i,6, ¡jtc, \id etc. obtinere, quem obtinet ex y = pa; nec non eundem ex 
y = \ih', [xc, [id' etc., quem obtinet ex y = jxa et sic porro. Quamobrem si in 
y-j-y'cos<37-l-y"cos2 < 3?-i- etc. 
—j— 8' sin <3? —8 " sin 2 x —J— etc. 
pro singulis coefiicientibus y, y', 8' etc. hae functiones arcus indeterminati y sub 
stituuntur , prodibit functio Z, duos arcus ¿c, y involvens, transibitque Z in 
eam functionem X', quae e periodo prima deducta est, si pro y aliquis valorum 
[xa, |ib, ¡xc, \id etc. substituitur; sivero pro y aliquis valorum \ia, jjl h', ¡j.c, \id'e tc. 
accipitur, transibit Z in eam functionem, quae eruta est e periodo secunda. Hinc 
tandem colligitur, si in Z pro y statim scribatur \s.x, ita ut functio solius x pro 
deat (X"), hanc ita comparatam fore, ut pro omnibus tc valoribus ipsius x, va 
loribus propositis functionis X satisfaciat. 
26. 
Si methodus artt. 20, 22 ad omnes tc valores propositos immediate sine prae 
via discerptione in v periodos minores applicata esset, prodiisset functio (X"'j or 
dinis -|-tc— y 1 4-tc 11 , prout tc impar vel par, quam cum functione X" iam 
comparabimus. Quum haec posterior, si rite reducta est, manifesto ad ordinem 
jx w -f-m txxm ascendat, tres casus distinguemus. 
I. Quando tum jjl tum v est impar, erit jx/&-f-m = ^jxv— x. = ycc — 
unde patet, X” cum X'" prorsus identicam esse debere. 
IT. Quando ¡x par est, v impar, fit \yn-\-m = £(xv == %tz, adeoque X" eius-