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BEMERKUNGEN. 
Scheking. 
Setzt man nun 
®(* + i) = /“ (* + *) + 2V/ 1 (« + i) - tH*/ 3 (* + i) + tAVjt/* («+*)- TirliUU öT i x + i) 
4- 18« SSO 8 /9 (~ 1 1 \ 
I 1 2 24T2 4409600*/ r "2 / • • 
(Pa: —f l x + Ttwf " x troTTo/“^ 4~ s~sWg0o/ 7 * 
< 4 79 7 f ^ „ I 9 2 4 2 7 1 K 7 
0 3 2 0 y ^ I 2 (> 1334 8736000 ,/ X • • • 
=/"■* +*/» —Yhrf*x + WWö/ 4 * -Toflfw/ 6 ^ 
1 3 1_7 f 8 ~ 
T 22 809600c/ ^ * * 
^ (z + i) =/ Z («+i) 2V/( x "f‘ 3) + lilo (® + 2)—TTsVri/ 4 ^ +1) + • — 
indem man als Coefficienten von f m in diesen vier Gleichungen die Coefficienten nimmt, die bei den 
111 1 
Entwicklungen resp. für ——, —, , noch Potenzen von 2 f sin tu entstehen, 
2 ia> 2 * cu cos cu 4 cu <u 4 cu cu cos co 
so sind 0(®+£), 'F#, V(*+*) die besonderen Werthe solcher Functionen <I>(a: + i), 'F^-J-tf), 
für welche die Gleichungen 
t t 
d>(* + <)-®(* + io) =/«p(« + i)d<). 'F(* + *)- l F (* + *,) =/®(jf + i)d< 
^0 11 
Statt haben, sie werden also bestimmten Integralen von cp(a: + i)di und cp(a;+ t). di. di gleich, wenn 
man die Anfangswerthe der Summenreihen f~ l (x—|), / _1 (a;+ f~ 2 (x +1).. auf geeignete 
Weise ausgewählt. 
Die Ableitung der Reihen für d> und *F aus der dritten und vierten der obigen Gleichungen für 
y{x-\-t) erhält man unmittelbar, wenn man die Integrationen so ausführt, dass zunächst die Ausdrücke für 
$(« + £) — $(«— -J-), <I>(a: + l) —$«, 'F(x +1) — 2 l Fx + *F(a; — l) und *F (a; +1) — 2 *F (a: + |) + *F(x — *) 
entstehen.