DETERMINATIO ATTRACTIONIS
QUAM IN PUNCTUM QUOD VIS POSITIONIS DATAE
EXERCERET PLANETA SI EIUS MASSA
PER TOTAM ORBITAM
RATIONE TEMPORIS QUO SINGULAE PARTES DESCRIBUNTUR
UNIFORMITER ESSET DISPERTITA.
1.
Variationes saeculares, quas elementa orbitae planetariae a perturbatione
alius ffianetae patiuntur, ab huius positione in orbita sunt independentes, atque
eaedem forent, sive planeta perturbans in orbita elliptica secundum Kepleri leges
incedat, sive ipsius massa per orbitam eatenus aequabiliter dispertita concipiatur,
ut orbitae partibus, alias aequali temporis intervallo descriptis, iam aequales mas
sae partes tribuantur, siquidem tempora revolutionum planetae perturbati et per
turbantis non sint commensurabilia. Theorema hoc elegans, si a nemine hucus
que disertis verbis propositum est, saltem perfacile ex astronomiae physicae prin
cipiis demonstratur. Problema itaque se offert tum per se, tum propter plura ar
tificia, quae eius solutio requirit, attentione perdignum: attractionem orbitae pla
netariae , aut si mavis, annuli elliptici, cuius crassities infinite parva, atque se
cundum legem modo explicatam variabilis, in punctum quodlibet positione datum
exacte determinare.
2.
Denotando excentricitatem orbitae per e, atque puncti cuiusvis in ipsa ano
maliam excentricam per E, huius elemento d E respondebit elementum anoma
liae mediae (1 — e cos E) d E; quamobrem elementum massae ei orbitae portiun
culae, cui respondent'illa elementa, tribuendum, erit ad massam integram, quam
pro unitate accipiemus, ut (1 — ccosE)dE ad 2-tc, exprimente tc semicircumfe-