QUAM IN PUNCTUM QUODVIS POSITIONIS DATAE EXERCERET PLANETA ETC. 
335 
cludi debere valores tales, ubi oc, a', a vel fi, fi', fi” ipsis y, y', y" resp. pro 
portionales essent: alioquin enim E haud amplius indeterminata maneret. Ne 
queunt igitur ya—y "a, y”a—ya”, y cl— ya simul evanescere. 
Manifesto coéfficientes a, a', a" etc. ita comparati esse debent, ut fiat in 
definite 
(a -f- cl'cos T-\-a”sin T) 2 \ 
—J— (ü —|— ^ 'cos T-\-fi”sm T) 2 [ = 0 
— (y-t-T cos r+y"sin T) 2 j 
unde necessario haec functio habere debet formam 
&(cos T 2 -f-sin T 2 — 1) 
Hinc colligimus sex aequationes conditionales 
— a a —fi fi —{— y y = k ' 
— a a! — fi'fi'-\-yy = —k 
— oi'a"— fi" fiy"y" = —k I 
—a'a" — g'0"+ T ' T "= oi 
-T-aa—fi” fi —|— y f, y = 0 
— a a — fifi' -\-yy = 0 
Ab his aequationibus pendent plures aliae, quas evolvere operae pretium 
erit. Statuendo brevitatis caussa 
afi'j”-\-afi"j-\~ a ”fiY— a fi ”l’— a 'fi Y— a fi 1 — g (II) 
e combinatione aequationum (I) facile derivantur novem sequentes: 
g« = —k{fi' y" — y'h") 
g fi = — k [y a" — ay" ) 
gy = + *( afi"—fi'a”) 
ea' = -\-kiß” y —y"fi) 
zfi' = -\-k[y” a —a"y) 
gy' = —k[afi —fi” a) 
ga" = -\-k{fiy' —yfi') 
g fi”= -j-k(ya —ay') 
gy" = —kiafi' —fi oi) 
(HI)