344 
DETERMINATIO ATTRACTIONIS 
tionis 13 radix positiva statuenda est = G, atque vel negativa = — G\ et 
G" = 0, vel radix negativa == —G", et G'= 0; coefficientem y" vel y' vero 
inveniemus per formulam 
i 
C eterum in casu iara excluso, ubi punctum attractum in ipsa circumferen 
tia ellipsis situm supponeretur, coefficientes y et y', vel y et y" evaderent infiniti, 
quod indicat, transformationem nostram ad hunc casum omnino non esse appli- 
cabilem. 
8. 
Quamquam formulae 15, 16 ad determinationem coefficientium y, y', y" 
sufficere possent, tamen etiam elegantiores assignare licet. Ad hunc finem mul 
tiplicabimus aequationem [5] per aahh— GG, unde prodit, levi reductione facta, 
aaAA[bh + G) _ A A q BB±aa +G) __ Q aahbCC _ Q Q Q _ aahb __Q G 
Sed e natura aequationis cubicae fit 
summa radicum G—G'—G" = CC—aa— hb 
productum radicum G G G" = aahh C C 
Hinc aequatio praecedens transit in sequentem: 
a ~ A fa+G ® + G ' G "— G{G—G'—G"+aa+bh) = aabb—GG 
quam etiam sic exhibere licet 
/ 
‘ ,aA at+ l o~' + — ( aa + G) (bh+ G) -I- (G+ G') (G+ G") = 0 
Hinc valor coefficientis y e formula prima in [15] transmutatur in sequentem: 
y / {g g + G) (J>b + G) r ,-n 
1 V (£ + G')[G+ G") 
Per analysin prorsus similem invenitur 
y' /(gffl— G') {bh— G') 
* V (G' + G'){G"— G')' * ’ 
" . / {aa— G"){bb — G") 
i V (£+ G"]{G'— G") ' • 
. , . [18] 
. , . [19]