348 
DETERMINATIO ATTRACTIONIS 
aa—G', bb—G\ aa—G", bb—G' K evanescit, valor coeificientis a, fi', ay" 
per formulam 6, 7, 9, 10 resp. indeterminatus manere primo aspectu videtur, 
quod tamen secus se habere levis attentio docebit. 
Supponumus e. g., esse aa—G'— 0, fietque, per aequationem 18, y' =0, 
nec non per aequationem 7, fi'= 0 (siquidem non fuerit simul a a = bb) 
unde necessario esse debet a = + 1. Si vero simul a a = bb, formula, quae 
praecedit sextam in art. 5, suppeditat dA-\-fi'B = b, quae aequatio cum 
da'-\-fi'fi' — i iuncta, producit 
r H ¿3, A 
^(AA + BB)’ 0 ~~ \/{AA+BB) 
Hae expressiones manifesto indeterminatae esse nequeunt, nisi simul fuerit 
A = 0, B = 0; tunc vero ad casura in art. praec. iam consideratum delaberemur. 
12. 
Postquam duodecim quantitates G, G', G", a, a, a, fi. fi', fi", y, y', y" com 
plete determinare docuimus, ad evolutionem diiferentialis d_E progredimur. 
Statuamus 
t = y + y'cos T-}-^" 8 ! 11 2 1 [ 20 ] 
ita ut fiat 
tcosE = a -j- a'cos T-\- a"sin T [21] 
tsinE = ö-j-^'cos T-f-f^sin T [22] 
Hinc deducimus 
tdE = cosJSd. ¡fsinTJ—sinEd. tcosE 
— cos ii (6 "cos T—fi'sin T)d T—sinü(a"cos T—a'sin T) d T 
adeoque 
ttdE= { a fi"—afi)cos Td T+( a'fi — fi'a)sm TdT+{dfi"—fid')d T 
= sy cos Td T+g T "sin Td T+g T d T= ztd T 
sive 
tdE = gd T [23] 
Observare convenit, quantitatem t natura sua semper positivam esse, si 
coefficiens y sit positivus, vel semper negativam, si y sit negativus. Quum enim 
sit {y cos T+f sin T) 2 -|-(y"cos T—fsin T) 2 = yy'-\-y"y" = yy~-\, erit semper