350 
DETERMINATIO ATTRACTIONIS 
14. 
E combinatione aequationum 20, 21,22 cum aequationibus art. 5 obtinemus : 
at{A — acos E) — a G— a G' cos T—a Cr"sin T 
bt(B — hsmE) = ZG—VG'cos T—6"6r"sinT 
Statuendo itaque brevitatis gratia 
(a G — a G' cos T—a"Cr"sin T) (y — ea-\-[y—<?a')cos T-f-(y"—ea")sin T) = aX 
[ß G — b'G'cos T— G" sin T) (f— ea-\-[y— eo!) cos T -j- (y"— ea") sin T) = bY 
C(j-hT ,cos 2 T +1 "sin T){ y — e a—ea) cos T-\-(y"—ea") sin T) = Z 
fit 
Sed habetur 
tp = +^(^+^'008 T 2 + G"sin T*) 
signo superiore vel inferiore valente, prout t est quantitas positiva vel negativa 
(p enim natura sua semper positive accipitur), i. e. prout coefficiens y est positi 
vus vel negativus. Hinc 
— 2 tc{G+ G'cos G” sin T s )f 
ubi signum ambiguum a signo quantitatis yz pendet. 
Ut iam valores ipsarum £, T], C obtineamus, integrationes differentialium 
exsequi oportet, a valore ipsius T, cui respondet E — 0, usque ad valorem, 
cui respondet E= 360°, sive etiam (quod manifesto eodem redit) a valore ipsius 
T, cui respondet valor arbitrarius ipsius E, usque ad valorem. cui respondet va- 
lor ipsius E auctus 360°; licebit itaque integrare a T = 0 usque ad T= 360°, 
quoties zy est quantitas positiva, vela T= 360° usque ad T= 0, quoties Zy 
est negativa. Manifesto itaque, independenter a signo ipsius zy, erit: 
X d T 
2 7T (G + G' cos T 2 + G " sin T 2 y 
YdT 
2 tt(G + G'cos T 2 + G''sin 2 ,s )i 
ZdT 
2 tc(G-f G'cos T 2 -f-G"sin T")i 
integrationibus a T— 0 usque ad T — 360° extensis.