354
DETERMINATIO ATTRACTIONIS
Et quum integrale definitum ad dextram perinde transformare liceat, manifesto
integrale
5
(cos Г 2 —sin Г 2 ) d T
2тг\/ (mmcos Ï’ 2 -f- wwsinT 2 )
exprimetur per seriem infinitam citissime convergentem
_ 2 {rrim — nn ) -f- 4 (m"m'— n"n") + 8 (m'"m—n'"ri") etc. v
(mm— nn)[x ¡j. »
) ,
(Calculus numericus commodissime per logarithmes perficitur, si statuimus
\\j [mm— nn) = X, {-\J[mm — nn) = X', \\j[m'm'—nn) = X" etc.
unde erit
X'
v
XX 1 n XX л rtl X ' X”
—;, Л = —, X = — w etc. atque
m m m ^
2X'X'+4X"X"+ 8X"'X"'+ etc.
XX —
18.
Per methodum hic explicatam etiam integralia indefinita (a valore variabilis
— 0 inchoantia) maxima concinnitate assignare licet. Scilicet, si T” perinde
per m, n, T' determinari supponitur, uti T' per m, n, T, ac perinde rursus
T"' per m",n", T" et sic porro, etiam pro quovis valore determinato ipsius P,
valores terminorum serie T, T', T", T" etc. ad limitem 0 citissime convergent,
eritque
dT
{mm cos T 2 -(- n n sin T 2 )
(cos T s —sin T 2 )dT
\J {m m cos T 2 + n n sin Г 2 )
Sed haec obiter hic addigitavisse sufficiat, quum ad institutum nostrum non
sint necessaria.
V 0
I X'cos Гsin 2”+ 2X"cos T'sin 4X"'cos Г" sin etc.
19.
Quodsi iam statuimus m — \J[G-\- G'), n = \J[G-{- G"), valores quanti
tatum P, Q facile ad transscendentes p, v reducentur. Quum enim P, Q sint
valores integralium