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Gesetze unveränderlicher Dicke gegen einen jeden Punkt im Raume ausübt, ist 
daher für die physische Astronomie von hohem Interesse. Inzwischen ist sie nicht 
weniger auch in rein mathematischer Hinsicht merkwürdig, wegen der mancher 
lei Kunstgriffe, welche ihre vollständige Auflösung erfordert. 
Von der Auflösung selbst ist es nicht wohl thunlich, hier einen Auszug zu 
geben. Der Verf. hat eine rein analytische Behandlung gewählt; Kenner, welche 
ihr mit Aufmerksamkeit folgen, werden leicht die geometrischen Correlate der 
einzelnen in der Untersuchung vorkommenden Grössen, und die Umschmelzbar 
keit in eine geometrische Form wahrnehmen. Hier mag es genügen, nur das 
Endresultat anzuführen. Drei unbekannte Grössen G, G', G" werden durch 
die Wurzeln einer cubischen Gleichung bestimmt, aus deren Beschaffenheit sich 
beweisen lässt, dass sie alle Mal drei reelle Wurzeln habe. Die nach einer be 
liebigen Richtung zerlegte Anziehung des elliptischen Ringes wird sodann durch 
einen Ausdruck von der Form pP-\-qQ dargestellt, wo p und q algebraisch 
von G, G\ G" abhängen, P und Q hingegen die bestimmten Werthe der In 
tegrale 
/• cos T 2 .äT 
■ 2Ti (mm cos T 2 -)- «wsin T 2 )l 
/* sin r.dT 
^ 2 TT {mm cos T s -)- nn sin T*)f 
bedeuten, wenn die Integrationen von T = 0 bis T= 360° = 2~ ausgedehnt 
werden, und wo 
m = \J(G-f- G'), ft = \J[G-\- G") 
Da diese Integrale [m = n ausgenommen) transscendenter Natur sind, und be 
kannter Massen mit andern in der Perturbationsrechnung vorkommenden vielbe 
handelten Transscendenten Zusammenhängen, so konnte die Auflösung, nachdem 
sie bis auf diesen Punkt geführt war, als vollendet angesehen werden. Der Ver 
fasser hat indessen diese erste sich ihm darbietende Gelegenheit benutzt, um die 
ersten Linien eines neuen Algorithmus zu geben, dessen er sich schon seit einer 
langen Reihe von Jahren zur Bestimmung dieser Transscendenten bedient hat, und 
worüber er in Zukunft eine ausgedehnte zu vielen merkwürdigen Resultaten füh 
rende Lntersuchung bekannt machen wird. Hier können nur die Hauptsätze, 
mit Uebergehung der Beweise angeführt werden. Wenn man aus zwei gegebe-