PARS II. 
DE FUNCTIONIBUS TRANSSCENDENTIBUS QUAE EX DIFFERENTIATIONE 
MEDIORUM ARITHMETICO-GEOMETRICORUM ORIUNTUR. 
9. 
Sint 
| x, x', oo", x'" .... (I) 
U y\ y\ /'•••• (II) 
series perinde formatae ut series in art. 1., puta ut quivis terminus in | sit 
medium {Geometricum! i n ^ er duos terminos praecedentes, adeoque x™ = y CD = M[oe,y]: 
patetque, omnes has quantitates et proin etiam ipsarum limitem esse functiones 
duarum variabilium x, y, atque variari, simulacque harum alteruter aut uterque 
mutationem patiatur. Hic nobis de solis mutationibus infinite parvis sermo erit. 
Fit itaque 
dx' = \dx-\-\dy, dy = i\J^. dx+i\/^. dj/ = i|-dx-\-\ y -dy 
et perinde 
dx" =4 t dx'+4 t d y, dy" — ^L,,doo-\-\ y ~,dy [ etc. 
Hoc modo differentialia omnium terminorum in I et II per differentialia ipsarum 
x, y adiumento substitutionum exhiberi possent; sed lex progressiones magnopere 
obscura hinc prodiret. Quam ut clarissime ob oculos producamus, sequentibus 
scribendi compendiis utemur: Scribemus