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48 
ARITHMETISCH 
GEOMETRISCHES MITTEL. 
a = 3.0000000 
log . . 0.4771213 
0 
h = 1.0000000 
0.0000000 
360° 
a = 2.0000000 
0.3010300 
0 
V = — 1.7320508 
0.2385606 
180° 
a == 0.1339746 
9.1270225 
0 
b" = 
+ 1.8612098» 
0.2697953 
90° 
a" = 0.0669873 
+ 0.9306049» 
9.9698876 
85° 
52' 
58" 10 
b’" — 0.3530969 
+ 0.3530969« 
9.6984089 
45 
0 
0 
a" — 0.2100421 
+ 0.6418509« 
9.8295254 
71 
52 
46.58 
b""= 0.2836930 
+ 0.6208239« 
9.8341482 
65 
26 
29.05 
a v = 0.2468676 
+ 0.6313374« 
9.831 1572 
68 
38 
36. 05 
b y == 0.2470649 
+ 0.6324002« 
9.8318368 
68 
39 
37.82 
a vl = 0.24699625 
+ 0.6318688« 
9.8314971 
68 
39 
6. 95 
b vl = 0.24699625 + 0.6318685i 
9.8314970 
68 
39 
6. 93 
a vll = 0.24699625+ 0.63186865« 
9.83149705 
68 
39 
6.94 
i 
— -1- 0 1 O ■ 
1 3798774» 1 
SK (0,6) " 
M (a, b) 
1 M (a, c) 
13. 
[Die Differentiale erster Ordnung der einzelnen Glieder des vollständigen 
Algorithmus eines arithmetisch geometrischen Mittels sind in Artikel 9 auf zweier 
lei Weise zu einander in Beziehung gesetzt. Die eine umfasst nur die Differen 
tiale der Logarithmen der Quotienten jener Grössen, sie ergibt sich aus der wie 
derholten Anwendung der beiden Relationen aa = bb-\-cc, —, = und 
kann durch Benutzung der im vorhergehenden Artikel gewonnenen Resultate zu 
einer Werthbestimmung des Differentials vom Quotienten zweier zusammenge 
höriger arithmetisch geometrischer Mittel erweitert und so dargestellt werden, 
dass ^dlogy, welches mit A bezeichnet werden mag, für jedes positive und 
negative n, wenn nemlich ein negativer nachstehender Index n als gleichbedeu 
tend mit einem voranstehenden positiven Index von gleicher absoluter Grösse 
gedeutet wird,