LEMNISCATISCHE FUNCTIONEN I. 407 
Die einfachste Manier sin lemn cp in eine Eeihe nach Potenzen von cp zu 
entwickeln scheint folgende zu sein: man hat 
sin lemn ( -p*)9 y/(i—sin lemncp a ) 
setzt man also 
(sin lemn cp) -2 = cp 2 (1 —oc cp 4 —|— cp 8 —f- y cp 1 -' . . . .) 
und folglich 
(sin lemn(l-f-i)cp) -2 = —icp 2 (1 — 4acp‘-f-166cp <s —64ycp^ . . .) 
also 
sin lemn cp 2 = — 2i(sin lemn(l + i)cp)" 2 + (sin lemn cp)“ 2 
= 5 cc cp cp—15^ cp 6 —6 5 y cp 10 — 255 8 cp 14 . . . 
man hat also 
(1_)_oci-t-ö# 2 —|-Y# 3 H-si 4 —(5 et—15Öi+65y< 2 — 255(5# 3 +1025ei 4 ...) = 1 
hieraus 
i i 
5a — 1 
a== 7 
5 
= aa 
7 o 
1 
3.25 
1 
= —a 
15 
13y = 2at> 
2 
2 
IO 
«IS 
II 
y 4875 
CO 
»o 
1 CO 
1 
51S = 14ay — 
£ 1 
— 82875 
1 
“ 3.5 S .13.17 
205 s = 50ad— 10% 
2 
2 
— 2 8 
— 6215625 
_ 9.5 B .l 3.17 
75 
819 C = 206 ae— 54Ö^+13yy 
r ■ 2 
2 
1 
^ 242409375 
“ 3*.5*.13®.17 
39 £ 
3277 T] = 818 aC— 202 !)£-}-38 yc) 
4 
4 
18 t* 
725 ^ 
^ 19527421875 
— 3.5 7 .13*.17.29 
1 3107 Ö = 3278arj—8226C+218y £ —5ld8,ö= —t, 
Die Grenze des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Glieder ist 
(2,6220 . .) 4 : 1 = 47,27 : 1