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NACHLASS. 
nn.nn— 1 
P(l+.w«)cp = (\-\-in)PQ nn — ( 
= (1 + »»)PQ"* 
n.nn— l .nn 
io ' 
¿)P 5 Q™" 4 -f- 
n . n n — 1 . 1 + in . «-4 8 p 5 Qnn—i 
00 
l nter den Zahlen y = gg, 2<2? —J— 1, 2<#+i, 2o?— 1, 2gj— i ist immer we 
nigstens eine (oder drei oder alle), die die Auflösung der Congruenz 1—y''=zz 
nach irgend einem Modulus möglich macht. 
sin lemn X == x, sin lemn Y = y, sin lemn Z — z 
sin lemn [X.-\-Y-\-Z) === 
— 2 xyz (xx + yy + zz—xxyyzz) + X [/(l —?/’). v'( 1 — z 4 ). (l — yyzz+xxzz+xxyy) 
—® 4 ) • i(l —z 4 ). \ i-\-yyzz—xxzz-\-xxyy) 
4~ 3 id— X% ) • vi 1 —y 4 ). (l -\-yyzz-\-xxzz—xxyy) 
1 + 2 yyzz +2 xxzz + 2 xxyy -f 2/V +zV + »V— ‘IxSyyzz—2xxy‘ i zz— 2xxyyz l 
Ist 
so ist 
Q 
— 1+2» 
— 3 
+ 3+2 i 
+ 1+4* 
cp + cp+ cp" == 0, sin lemn cp = x cos lemn cp = y 
sin lemn cp' = go cos lemn cp' = y 
sin lemn cp" == oc" cos lemn cp' = y" 
30 (y —yy") = Ay'—yy") = *"(/—y/), / = 
5 
9 
13 
17 
25 
l + (— 1+ 2»)a? 4 
1+ 6# 4 — dx 8 
l + (—11 + 10*> 4 + (7— 4z> 8 + (3+ 2*> 12 
1 + (+12-— 2 0») a? 4 + (—10+28 ¿)<2? 8 — (20+12») a? 12 + (1 + 4 »)a? 16 
1+ 5 0 <2? 4 — 12 5 a? 8 + 300 P 2 — 105 x Ui 
— 6 2 a? 20 + 5 a? 24 
für 
X* — +1 und 07 4 = —1 
werden diese Functionen respective den Quadraten und Würfeln 
von 1 — % — 2 — 2 — 2 i —4» +8 
gleich für M = 5 9 13 17 25 
Q(a + 6i)<f = Q^^+tV^o+ü) 4 —(ao + i4)jQ B ®+ w -*P* 
—T~ir4“s'irj( <;i ”t - ^) 8 “i - 7 0(a-[-fo*) 4 (aa~}~6£>)—35(im-{-66) 2 —336(a-f-/>*) 4 -]-300(aa-j-^&) j. 
Qaa~\-bb—8 p 8