LEMNISCATISCHE FUNCTIONEN II. 
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sin lemn {p^rq) = 
sin lemnp cos lemn q + sin lemn q cos lemn^j 
1 + sin lemn^) sin lemn q cos lemn^ cos lemn q 
cos lemn [p Hh q) — 
cos lemn p cos lemn q + sin lemn p sin lemn q 
t + sin lemn^ sin leimig cos lemn^j cos lemn q 
[Spätere Bemerkung:] 
I. a + ^ + T 
1 80° [==; 05] 
Setzt 
sin lemn a = tang a, 
sin lemn = tang b , 
sin lemn y = tang c, 
cos lemn a = cos Ä 
cos lemn?> = cosJB 
cos lernn^ = cos C 
so sind a, h, c, A, B, C Seiten und Winkel eines sphärischen Dreiecks, wo 
sin .4 sin i? 
sin a sin b 
= i^=: V /2 
sin c ▼ 
II. a + ^ + y = 90° [= iüj] 
Setzt 
sin lemn a = cos a, cos lemn a — — tang A 
sin lemn <5 = cos h, cos lemn = — tang 5 
sin lemn y = cos c, cos lemn y — — tang C 
so sind wieder a, b, c, A, B, C Seiten und Winkel eines sphärischen Dreiecks, 
in welchem 
sin A sin B sin C / j 
sin a sin b sin c ' 2 , 
[4-] 
Si yalores 5 [= sin J cp], qui reddunt ipsum sin lemn cp = 0 secundum 
regulas notas productum infinitum generare concipiuntur, nec non yalores ipsius 
5, qui reddunt ipsum sin lemn cp = oo, quorum primum sit Pcp, secundum Qcp, 
permissum erit (id quod rigorose demonstrare possumus) ponere 
sin lemn f =