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NACHLASS.
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Sainmlung von Rechnungen,
vornehmlich solchen, bei denen von meinen Methoden, die Factoren grosser
Zahlen zu finden, und von den WoLPEAMschen Logarithmentafeln Gebrauch ge
macht ist.
Erste Rechnung für e~~ K = A
Durch eine vorläufige Näherung war schon bekannt, dass A bis auf die
14 te Figur 0,0432139182 6377 sei, folglich T1.10 to A sehr genau 4753531008
= 128.243.152827. Es fragte sich also, ob die Zahl 152827 sich noch in ein
fache Factoren zerlegen lasse.
Die Division mit kleinen Primzahlen gelang nicht; man musste also zu
künstlichen Methoden seine Zuflucht nehmen. Hier fand sich nun, indem man
die Zahl selbst sowohl als verschiedene ihrer Vielfache mit den nächsten Quadra
ten verglich, unter andern, dass
552 2 e= 950, 677 2 = 1 52 mod. 1 52827
woraus man sogleich schloss , dass
1 104 2 = 3800, 3385 2 = 3800
und mithin die Zahl 1 52827 keine Primzahl sei, weil sonst die Quadrate zweier
Zahlen, die beide kleiner als die Hälfte von jener sind, unmöglich congruent
sein könnten (Disqu. Arr. art. .). Durch die in diesem Werke gelehrte Me
thode (art. ) fanden sich nun die Factoren der Zahl 152827, nemlich 67.2281.
Man war also gewiss, dass sich der hyperbolische Logarithme von
N= 128.243.67.2281.11 10 10
aus den vorhandenen Tafeln bestimmen lasse und zugleich dass derselbe von dem
gegebenen Logarithmen, —tc, nur in der io tcn Decimalstelle abweichen könne.
Die zu dieser Differenz gehörige Absolutzahl brauchte also blos berechnet und
mit N multiplicirt zu werden, um A zu erhalten,
__ 11 + 1 0 log 1 0 — log 2281 — log2144 — log 972 — 7t jy h