LEMNISCATISCHE FUNCTIONEN. II.
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Durch die WoLFRAMsche Tafel war:
[Zur Abkürzung d—log(1 —21 35.10 13 ) = d', d'—log(l + 1443.10 17 )=d"gesetzt.]
10 log 1 0
)
=
23,0258509299
4045684017
9914546843
6420760110
14886288
log 11 =
2,3978952727
9837054406
1943577965
1292998217
06853937
25,4237462027
3882738424
1858124808
7713758327
21740225
1.2281 =
7,7323692222
8438803081
0466064812
2168095619
53159812
1.2144 =
7,6704285221
9069260675
6232603654
6055909444
33575023
1.972 =
6,8793558044
6043907581
0690427528
9816593884
53057834
Tw =
3,141 5926535
8979323846
2643383279
5028841971
69399375
25,4237462025
2531295184
0032479275
3069440920
09192044
8 =
0, 2
1351443240
1825645533
4644317407
12548181
g' =
o,
. . . 1443242
4616770530
2204949495
65316893
8* =
o,
242
4616770634
3329449495
6431533124
iH"-
o
29393
8324222063
/' =
1,
242
4616770634
3329478889
4755755187
/ =
1
. . .1443242
4616770634
3679351089
4781097632
c 5 =
1, 2
1 351443242
4619851957
0236156393
8536512211
11 A =
0,4753531009
0149474751
8595108889
0081240330
0920791693 5
A =
0,04321 39 1 82
6377224977
4417737171
7280112757
2810981063
Um sich von der Richtigkeit dieses Resultats durch eine zweite Rechnung
zu versichern, multiplicirte man die Zahl A durch 599.10 8 , wodurch sich ergab
2588513703,999957.., so dass man also eine sehr leichte Rechnung übrig hatte,
wenn die Zahl 2588513704 sich in Factoren kleiner als 1 0000 zerlegen liess.
Nach angestelltem Versuch fand sich 2588513704 = 8.7.17.27 19027. Es kam
also darauf an, ob 2719027 eine Primzahl sei. Man fand, dass —1848 gewiss
ein quadratischer Rest von 2719027 sein müsse, wenn diese Zahl eine Primzahl
sei, und dass sie in diesem Fall einmal unter der Form dxx-\- 61 §yy enthalten
sein müsse und umgekehrt, dass sie durch diese Form entweder gar nicht oder
mehr als einmal müsse dargestellt werden können, wenn sie zusammengesetzt sei.
Allein die Exclusionsmethode lehrte, dass jene Zahl wirklich nur einmal unter
der Form 3xx-\- 61 byy enthalten sei, nemlich 27 1 9027 = 3.1 97 2 —|— 61 6.65 2 ,
54 *
