[III*]
[ZUR THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN.]
Die Theoreme in Beziehung auf diejenigen Reihen und unendlichen Pro
ducte , welche zu der Theorie der Arithmetisch Geometrischen Mittel gehören,
ordnen wir so:
1.
2.
3.
4.
5.
1 — X. 1—XX. 1—X 3 . 1 — X 4
= w
l~}-x.l-\-xx.l-{-x 3 .l-}-x i . . , =
1 X, 1 X 3 . 1 X 5 . 1 X 7 . . . = fM;
\-\-x. \-\-x 3 . \-\-x 3 . l-\-x 7 . . .
[—■®]
\xx~\
w
m
C*®]
[a;ar] a
[a:a;] 3
MM
6. \-\-xy. \-\-x 3 y.\-\-x 3 y . . . \-\-xy Ul -\-x 3 y Ul -\-x 3 y~ l . . .
evolvitur in seriem
Fx.\i+(y+y ')x + (f+y 2 )ic 4 + (/+ÿ *)«*+...j
7. also Fx --- 0—»»)■
1—2a; + 2a; 4 —2s 9 + .
M* 1
[ica:] 3 * 1—2 a:-)- 2 a: 4 — 2 a; 9 +