ZUR THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN. III. 
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Hieraus ergeben sich zugleich die Factoren des letzten Theils in 31. 
Aus der Subtraction von 28 und 30 
37. (1 — 2o? 9 + 2o? 36 — 2o? 81 + . .) —(l —2o? 3 + 2o? 12 — . .) 
= 2.1—0? 3 .1 0? 9 .1—O? 15 . • ~ 0? 8 —(— 0? 8 + o? 8 + . .) 
Setzt man in 6 statt 0?, x 6 und statt y, o? 5 y, so wird 
1 + 0?”y. l+0? 23 y.l+0? 35 y . . • 1+7- ! + y. ! + y .... [<^ 12 ] 
= i+f+^V+^+^y+... 
Also die Zerlegung in Factoren 
38. (i_2o? 5 +2o? 36 —2o? 81 + . .) — (! —2 o? 3 +2o? 12 — . .) 
= 20? 3 [o? 36 ]. l + O? 3 . 1 + 0? 33 . 1 —j— ^7 39 . 1 + 0? 69 . . . 1 — x 3 . 1 X 9 . 1—O? 10 . . . 
39. (1 — 2o? 3 +2o? 13 — 2o? 37 + . .) — (1 — 2o? + 2o? 4 — . .) 
= 20?[o? 12 ]. 1+0?. 1+ 0? 11 . l+o? 13 . l+o? 23 . . . 1—o? .1—o? 3 .1 — x 5 . . . 
40. (1 + 2o? 3 + 2o? 13 + 2o? 27 + . .)_(l + 2a; 9 + 2o? 36 + . .) 
= 2x 3 [x 36 ].i—x 3 .1—x 33 .l—x 39 A~x 69 . ..1+® 3 .1+® 9 .1+® 15 .. . 
41. \ (l+2a; + 2a; 4 +2a; 9 +. .)— (l + 2a; 3 +2a; 13 +..) 
= 2x[x n ]A —xA — x ll A — x l3 A — x 23 . . . 1 + a;. 1+a; 3 .1+a; 5 . . . 
Aus der Subtraction von 29 und 30 folgt 
42. (1 —2a; 3 +2a; 13 —2a; 27 + . .) —(1—2o? + 2a; 4 — ..) 
9 2_S *9 8j_ 8 8 8 
— 2.1 — x 3 . 1 — x 9 A — o? 15 . . . —[X s — x 8 —x 8 + a; 8 +a; 8 — ..) 
X s 
Woraus die Zerlegung des letzten Gliedes dieser Gleichung in Factoren folgt. 
Aus der Multiplication von 34 und 39 folgt 
43. (1 —2a; 3 +2a; 12 —2a; 27 + . .) 2 —(1 —2a; + 2a; 4 — . .) 2 
= 4a;[a; 12 ] 2 .(l —a;) 2 (l —a; 3 ) 3 (l —a; 5 ) 2 ... 1 + a;. l + o? 5 . 1 + a; 7 . l + o? 11 ... 
, [**№ 8 ]iy 8 ] _ 
— [«]* * № 4 ][> 6 ] 2 [**][*•]• 
Ebenso aus der Multiplication von 36 und 41 
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