ZUR THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN. HL 
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III. 
l 
Zn der Theorie der Fünftheilung gehören folgende Theoreme. Wir be 
zeichnen l-\-xy.l-\-x s yA+x 5 y . . . * l + f • • • durch (*W). 80 ist 
[69] {x,ay).{x,%) = + 
+ ^U+7+^ 4 (/+p)+^ 12 (y 5 +^)+ • •! 
wo P, Q von y unabhängig. 
Also 
(o?,cu)(æ?,4) = (w,aa) = P(l — 2xx-\-2x 8 — ...) = [ÇyP 
oder 
P = ( 
Ferner für y = — ax 
[x,—aax).(x,—o?) = 0 
= P(l + ^ + a«^ 4 + |r+- •)— + + * * ’) 
d. i. 
Nun ist 
Also 
Pja4--^4-^ 4 (a’ i -f-^)+<r 13 (of’ > +^)+ . .( 
= |jl + *i»(aa+^)+® 8 (« 4 +-j:) + --! 
p = [¿]->i 1 +® æ ( aa +f.)+ ■ • •! 
Q = [iP]K a +'i)+® 4 ( aS +?) + • ' -j 
und unser Theorem 
70. [oc. ay) ,(«. f) = t 1 + a, ®(““+f«)+ a;, ( a '‘+?)+"i 
x|i+**to+ p )+» 5 iy 4 +p)+ • •! 
-(-a;ja+i+i» 4 (a' ) +^)+» 12 {a' > +^)+ • •) 
. x|y+i+*V+p)+« ,2 (/+p)+-.!.