ZÜR THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN. IV. 
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(l+ i fe)(l+3Fi)( 1 +^) • • • (1+«'-*y) 
Das Product der ersten Hälfte der Factoren 
A»3 « 
= ^•( 1 +ir)( 1 +ir^ 1 +‘y ) ■ • (1 +y)( 1+ 7 
wozu noch die übrigen kommen 
(l+a?y)(l+^(l + ^ 5 y) . . . (1 + ^“V) 
Da nun 
A = 
1—X n+2 1—X n+x 1 — x n 
1 XX 
l—x b 
1—x in y% n 
1 — x n * 4-nn 
X 
wird, so verwandelt sich das erste Theorem in folgendes zweite: für ein gerades 
n wird: 
. 1 — x n / , . 1—X n 1—X n ~ z 4/ 1 1 \ 
i+I35«i-®(y+7) + i=^«-Tzr^fi-* to+y-j) 
+ ^«-S^-S^-*V+y- 3 )+ etc. 
= (i+«y)(i+**iO( 1 +®‘y) • • • (i+^-VKt+pii+fHt+f) • • • (t4—) 
^ 1—xx 1—x* 1 — x 6 1—x n 
X iir^+» • i—x”* 11 * i—x n+& ‘ ’ 
1— x* 
3. 
Ist n ungerade, so stellt sich die Reihe so dar: 
(i •+*") ■+ iE? * (‘ •+/ -2 )+« «(i+y- 4 ) + • • 
1— q” . 1 — a n -' . 1 — ai( w+8 ) 4(n- 3)(w— 5) ^(«- 3) / J , 3N 
* 1—a *1—aa ' t a |-(«-s) ^ ’ 
1 — a l—aa 
* ^ —<*R W+S) f ■ ii n ~ 1 )*( w — 3 ) fÄn—i) ( 1 -}-^) 
l—ai( w -‘) 
Machen wir wie vorher a = xx und setzen das Glied, welches hier das letzte 
ist, = Bx*. [gfso wird die Reihe 
i—x n ~ l \ — x n ~ 3 
T^x n +*’ l—«*+* 
B V {y*-\-3f f )4-etc.j