PENTAGRAMMA MIRIFICUM. 485
cos 3
sin 3
a
= 9
1
1 0
9
1 0
71°
33'
56'
ß
3
— T
3
TT
2
39
13
54
T
== 2
1
T
2
3
54
44
7
8
= 5
1
T
5
TT
65
54
19
£
— i
— T
3
4
1
4
30
0
0
Schöne Gleichung
3 —j— <x —j— G —|— ^ —1— ö —|— £ = aöyös = \/ (1—J- ot) (l—|— ö) (1 —|— y) (l—|—&) (1 —|— e)
Der Inhalt des sphärischen Pentagons ist 360° weniger Summe der Seiten.
Setzt man die Summe = S und
(1 z y/ oc) (1 —j— z >/ ^) (i —}— z y) (1 —{— z \/ ö) (1 —z y/ s) =
so wird:
A ==■ atiyde. cos$
B = aliyds . sin S
[4-]
-h G"(al'ocy"z) 2
= Axx-\-Byy-\-Czz-\~‘*‘ a yz- J r e H ) oßz-\-%cocy
{A—G) a-f- cfi-)- hy = 0
ca-j-(J5—G)ti-f- ay = 0
6a-f- a^-\-[C—G)y — 0
\a{A — G) — hc\a — j&(J5—G) — ac\§ = jc(C—Gr) — y
6c | ac | ab \ * n
a(A — 0) — Fc < b{B—G)-ac ' c(C— (?)— Fi + 1 = 0
(A— G)(B— G){C— G) + 2abc = aa(A—G)-\-bb(B— G)-\-cc(C— (?)
1
t , la{A — G)~bc\* fa(A— G) — 6cT 2
^\b{B—0) — ae) + \e{C—G) — ab]
aa =