PENTAGRAMMA MIRIFICUM.
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, h, c
4) (5)
i der
geht
oder
22 = xz\Ja+ff z\Jy * T xy
Durch Veränderung der Coordinatenflächen lässt sich dieselbe in die Form
bringen
zz = L xx-\- My'y
Löst man die Gleichung auf
t{2t — l) 2 == aöy^s [t — 1)
welche eine negative (G) und zwei positive Wurzeln {G\ G”) hat, so wird
Gzz-G'xx-f- G 'y'y = 0
GGG" = — fa^ySs
(ö—l)(G'-i)(ö w -l) = -i
(2 G — 1)(2 G'—1)(2 G"—1) = —afiyös
Für obiges Beispiel
t{2t—1)* = 20 (t — 1)
— 2,1973145, + 1,06931815, + 2,1 279965
Wurzeln
Setzt man
otöyde = co und \J
(i 8 «j -4-1 i
(3 iu -f-l) 2
cos 3 ò
so wird
t — 4- — T 008 ^* V( 3 ^H -1 )
Das Verhalten der cubischen Gleichung
a öy de
t — 1
(welche man am bequemsten mit Weidenbach’s Tafel auÜöst, wo für \-^~ x = y
gesucht werden muss = o+yde, wonach dann 21 — 1 = — wird) über
sieht man durch folgende Tafel