96 
ANZEIGE. 
dem Calcül nicht unterworfen werden können, lassen sich nicht wegschaffen, und 
der Beobachter kann sie durch sorgfältige Aufmerksamkeit und durch Verviel 
fältigung der Beobachtungen nur vermindern: allein nachdem der Beobachter das 
seinige gethan hat, ist es an dem Geometer, die Unsicherheit der Beobachtungen 
und der durch Rechnung daraus abgeleiteten Grössen nach streng mathematischen 
Principien zu würdigen, und was das wichtigste ist, da, wo die mit den Beobach 
tungen zusammenhängenden Grössen aus denselben durch verschiedene Combina- 
tionen abgeleitet werden können, diejenige Art vorzuschreiben, wobei so wenig 
Unsicherheit als möglich zu befürchten bleibt. 
Obgleich die zufälligen Fehler als solche keinem Gesetze folgen, sondern 
ohne Ordnung in einer Beobachtung grösser, in einer andern kleiner ausfallen, 
so ist doch gewiss, dass hei einer bestimmten Beobachtungsart, auch die Indivi 
dualität des Beobachters und seiner Werkzeuge als bestimmt betrachtet, die aus 
jeder einfachen Fehlerquelle fliessenden Fehler nicht bloss in gewissen Grenzen 
eingeschlossen sind, sondern dass auch alle möglichen Fehler zwischen diesen 
Grenzen ihre bestimmte relative Wahrscheinlichkeit haben, der zu Folge sie nach 
Maassgabe ihrer Grösse häufiger oder seltener zu erwarten sind, und derjenige, der 
eine genaue und vollständige Einsicht in die Beschaffenheit einer solchen Fehler 
quelle hätte, würde diese Grenzen und den Zusammenhang zwischen der Wahr 
scheinlichkeit der einzelnen Fehler und ihrer Grösse zu bestimmen im Stande sein, 
auf eine ähnliche Weise, wie sich bei Glücksspielen, so bald man ihre Regeln 
kennt, die Grenzen der möglichen Gewinne und Verluste, und deren relative 
Wahrscheinlichkeiten berechnen lassen. Dasselbe gilt auch von dem aus dem 
Zusammenwirken der einfachen Fehlerquellen entspringenden Totalfehler. Auch 
sind diese Begriffe nicht auf unmittelbare Beobachtungen beschränkt, sondern 
auch auf mittelbare aus Beobachtungen abgeleitete Grössenbestimmungen an 
wendbar. In der Wirklichkeit werden uns freilich fast allemal die Mittel fehlen, 
das Gesetz der Wahrscheinlichkeiten der Fehler a priori anzugeben. 
Wie wir die Unzulässigkeit einer bestimmten Art von Beobachtungen im 
Allgemeinen abschätzen wollen, hängt zum Theil von unserer Willkür ab. Man 
kann dabei entweder bloss die Grösse der äussersten möglichen Fehler zum Maass 
stabe wählen, oder zugleich auf die grössere oder geringere Wahrscheinlichkeit 
der einzelnen möglichen Fehler mit Rücksicht nehmen. Das letztere scheint an 
gemessener zu sein. Allein diese Berücksichtigung kann auf vielfache Weise ge-