108 ANZEIGEN. SUPPLEMENTUM THEORIAE COMBINATIONIS OBSERVATIONUM ERRORIBUS ETC.
senen Winkel mitgetheilt werden. Wenn solche Endresultate nach richtigen
Grundsätzen gebildet werden, indem man durchaus alle einzelnen Beobachtungs
reihen, die nicht einen durchaus unstatthaften Fehler gewiss enthalten, dazu con-
curriren lässt, so ist der Nachtheil freilich lange nicht so gross, als wenn man
etwa nur diejenigen Reihen beibehält, die am besten zu den nahe liegenden Prü
fungsmitteln passen, welche die Summen der Winkel jedes Dreiecks und die Sum
men der Horizontalwinkel um jeden Punkt herum darbieten. Wo dies durch
aus verwerfliche Verfahren angewandt ist, sei es aus Unbekanntschaft mit den
wahren Grundsätzen einer richtigen Theorie, oder aus dem geheimen Wunsche,
den Messungen das Ansehen grösserer Genauigkeit zu geben, geht der Maassstab
zu einer gerechten Würdigung der Beobachtungen und der aus ihnen abzuleiten
den Resultate verloren; die gewöhnliche Prüfung nach den Winkelsummen in
den einzelnen Dreiecken, und bei den Punkten, wo die gemessenen Winkel den
ganzen Horizont umfassen, scheint dann eine "Genauigkeit der Messungen zu be
weisen, von der sie vielleicht sehr weit entfernt sind, und wenn andere Prüfungs
mittel, durch die Seitenverhältnisse in geschlossenen Polygonen oder durch Dia
gonalrichtungen, vorhanden sind, werden diese die Gewissheit des Daseins von
viel grossem Fehlern verrathen. Umgekehrt aber, wenn die zuletzt erwähnte
Voraussetzung Statt findet, und das Ausgleichen der Beobachtungen in Bezie
hung auf die Prüfungsmittel ohne die sichern Vorschriften der Wahrscheinlich
keitsrechnung versucht ist, wo es immer ein Herumtappen im Dunkeln bleiben
muss, und grössere, oft viel grössere, Correctionen herbeiführt, als nöthig sind,
kann leicht dadurch ein zu ungünstiges Urtheil über die Messungen veranlasst
werden. Diese Bemerkungen zeigen die Wichtigkeit sowohl einer hinlänglich
ausführlichen Bekanntmachung, als einer auf strenge Principien gegründeten ma
thematischen Combination der geodätischen Messungen: sie gelten aber offenbar
mehr oder weniger bei Beobachtungen jeder Art, astronomischen, physikalischen
u. s.w., die sich auf das Quantitative beziehen, insofern die Mannigfaltigkeit der
dabei Statt findenden Umstände zu wechselseitigen Controllen Mittel darbietet.
