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BESTIMMUNG DER GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 
rl e~ u dt 
J \Jtz 
von t— 0 an gerechnet, durch 0i. Einige einzelne Werthe werden von dem 
Gange dieser Function eine Vorstellung geben. Man hat 
0,5000000 = 00,4769363 = 0p 
0,6000000 = 00,5951161 = 01,247790p 
0,7000000 = 00,7328691 = 0 1,536618p 
0,8000000 = 00,9061939 = 0 1,900032p 
0,8427 008 = 0 1 = 02,096716p 
0,9000000 = 01,1630872 = 02,438664p 
0,9900000 = 01,8213864 = 03,818930p 
0,9990000 = 02,3276754 = 04,880475p 
0,9999000 = 02,7510654 = 05,768204p 
1 = 0 oo 
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler einer Beobachtung zwischen den 
Grenzen —A und -f-A liege, oder, ohne Rücksicht auf das Zeichen, nicht 
grösser als A sei, ist 
r he~ hhxx dx 
J \J K 
wenn man das Integral von x — — A bis x — -J- A ausdehnt, oder doppelt 
so gross, wie dasselbe Integral von x = 0 bis x — A genommen, mithin 
= 0äA 
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler nicht unter £ sei, ist also = I, 
oder der Wahrscheinlichkeit des Gegentheils gleich; wir wollen diese Grösse —• 
den wahrscheinlichen Fehler nennen, und mit r bezeichnen. Hingegen ist die 
Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler über 2,438664r hinausgehe, nur dir; die 
Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler über 3,818930/* steige, nur T f ir u. s. w. 
3. 
Wir wollen nun annehmen, dass bei m wirklich angestellten Beobachtun 
gen die Fehler a, ß, y, S u. s. w. begangen sind, und untersuchen, was sich dar 
aus in Beziehung auf den Werh von h und r schliessen lasse. Macht man zwei