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BESTIMMUNG DER GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 
wahre Werth von h, zu der Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Werth = H-}-X 
sei, sich verhält, wie 
rn m{TI-\-'k) 2 
H m e~ T : (H+\) m e lHH 
oder wie 
X X m i X 
WYr~J'Ir + 
i xx 
4 IIH 
1 
5 ‘H 3 ' 
...) 
Das zweite Glied wird gegen das erste nur dann noch merklich sein, wenn 
— ein kleiner Bruch ist, daher wir uns erlauben dürfen, anstatt des angegebe 
nen Verhältnisses dieses zu gebrauchen 
XXm 
1 : 
Dies heisst nun eigentlich so viel: die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Werth 
von h zwischen iZ-j-X und f— X —)— dX liege, ist sehr nahe 
X X m 
= Ke~ nn d). 
wo K eine Constante ist, die so bestimmt werden muss, dass das Integral 
X X m 
fKe~x* dX 
zwischen den zulässigen Grenzen von X genommen, = 1 werde. Statt solcher 
Grenzen ist es hier, wo wegen der Grösse von m offenbar 
X X m 
e -HH 
unmerklich wird, sobald ^ aufhört ein kleiner Bruch zu sein, erlaubt, die Gren 
zen — oo und -|- oo zu nehmen, wodurch 
wird. Mithin ist die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre AVerth von h zwischen 
H—X und üf-j-X liege, 
= tKsV» 1 ) 
also jene Wahrscheinlichkeit =i , wenn