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BESTIMMUNG DER GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 
durch 7T n bezeichnen*). Es sei ferner S n die Summe 
ct w -f-€ w -hy w H-6"H- U.S.W. 
wo a, y, d u. s, w. unbestimmt m Beobachtungsfehler bedeuten; die Theile je 
ner Summe sollen, auch für ein ungerades n, alle positiv genommen werden. 
Sodann ist mK n der wahrscheinlichste Werth von S n und die Wahrschein 
lichkeit, dass der wahre Werth von S n zwischen die Grenzen mK n —X und 
m K n -J- X falle, 
— 0 k - 
— 2m{K tn — K n K Q )-\ 
Folglich sind die wahrscheinlichen Grenzen von S n 
mK n — ? \J[2m{K 2n — K n K n )] und mFC n + pV[2 m(iC 2n —K n K n )] 
Dieses Resultat gilt allgemein für jedes Gesetz der Beobachtungsfehler. Wenden 
wir es auf den Fall an, wo 
gesetzt wird, so finden wir 
cp# = 
K n = 
l L —hhxx 
\J TZ 
II * [n — i) 
h n \J tz 
die Charakteristik II in der Bedeutung der Disquisitiones generales circa seriem in- 
finitam (Comm. nov. soc. Gotting. T. II.) genommen (M. 5. Art. 28. der angef. 
Abh.) Also 
K 
K l 
1, 
1 . 3 
TÄ 1 
K' 
K y 
1 
Ji\Jtz ’ 
1 . 2 
hFfirz ’ 
K" 
K yi 
1 
2 hh' 
1.3.5 
TF ’ 
K" = 
K yu = 
h 3 \J TZ 
1.2.3 
h 7 q tz 
u. s. w. 
Es ist folglich der wahrscheinlichste Werth von S n 
m II | (n — 1) 
h n \J tz 
und die wahrscheinlichen Grenzen des wahren Werthes von S 11 
*) Oder vielmehr, das Integral /v>x.x n dx zwischen den Grenzen x = o bis x = co soll durch 
bezeichnet werden. [Handschriftliche Bemerkung]