Full text: [Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie] (4. Band)

BESTIMMUNG DER GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 
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mlllfo— i) ( //^ vxj 
A'V 71 * P V V m * V —l)) 3 l Ui 
und 
mUi-in — 1) u , ^.//2 /{1(^4)^ .\\1 
\/ TC I 1 + P VV m • l (nx(«-l))* "1 
Setzt man also, wie oben, 
lein- 
l = r 
und 
so dass r den wahrscheinlichen Beobachtungsfehler vorstellt, so ist der wahr 
scheinlichste Werth von 
n, S n \/i: 
P ' m II % {n — 1) 
offenbar = r; und die wahrscheinlichen Grenzen des Werthes jener Grösse 
Y i 1 — V/f —■ 
• »v —i))* "i 
und 
Y [ 1—1——\l(— 
I “ „\K m • V (n^(/a—1))* J 'l 
Es ist also auch eins gegen eins zu wetten, dass r zwischen den Grenzen 
off —g n 11_.L t/[L. r 0 fojzi.) 
* * mU^{n—l) ' n V * m ' — l)) 2 
und 
1 L/(l .n(n r i).yiic ,v. 
* * mll^ (w— i) ( ' n ’ 'm —l)) 2 
liege. Für n — 2 sind diese Grenzen 
p — j 1—-p-j und p\/--!l + 7 e -| 
ganz mit den oben (Art. 4) gefundenen übereinstimmend. Allgemein hat man 
für ein gerades n die Grenzen 
0 i/2 — [\ £i//A f( n + 1 )-(” + 3 )---( 2n ~ 1 ) e\l 
und 
ov/2 v' — 1(1 ( n ~_ 1 .) in! 
und für ein ungerades n folgende 
und
	        
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