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BESTIMMUNG DER GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 
6. 
Ich füge noch die numerischen Werthe für die einfachsten Fälle bei: 
Wahrscheinliche Grenzen von r 
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
VI. 
0,845347 3 
8' /.-— 0,5095841 
— • (1 + -^—? 
m ' * ym 
S" 
0,67 44897 , (1-4 
7 m . ' I 
— 0,4769363. 
y/ m 
0,5771897 y/ —. (l 4- 
m v 1 
o r/'r 
0,51 25017v/— .(1 + 
m 7 1 
0,4655532 V — • (1 + 
0,4294972^^.(1 + 
0,4971987 
y/ m 
0,5507186 
^ m 
0,6355080 
y/ m 
0,7557764 
\J m 
) 
) 
) 
) 
Man sieht also auch hieraus, dass die Bestimmungsart II von allen die vor- 
theilhafteste ist. Hundert Beobachtungsfehler, nach dieser Formel behandelt, 
geben nemlich ein eben so zuverlässiges Resultat, wie 
114 nach I, 109 nach III, 133 nach IV, 178 nach V, 251 nach VI. 
Inzwischen hat die Formel I den Vorzug der allerbequemsten Rechnung, 
und man mag sich daher derselben, da sie doch nicht viel weniger genau ist als 
II, immerhin bedienen, wenn man nicht die Summe der Quadrate der Fehler 
sonst schon kennt, oder zu kennen wünscht. 
7. 
Noch bequemer, obwohl beträchtlich weniger genau ist folgendes Verfah 
ren : Man ordne die sämmtlichen m Beobachtungsfehler (absolut genommen) nach 
ihrer Grösse, und nenne den mittelsten, wenn ihre Zahl ungerade ist, oder das 
arithmetische Mittel der zwei mittelsten bei gerader Anzahl, M. Es lässt sich 
zeigen, was aber an diesem Orte nicht weiter ausgeführt werden kann, dass bei 
einer grossen Anzahl von Beobachtungen r der wahrscheinlichste Werth von M 
ist, und dass die wahrscheinlichen Grenzen von M 
r{i—«wVik) und »•( 1 +« № Vi^) 
sind, oder die wahrscheinlichen Grenzen des Werthes von r