Full text: [Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie] (4. Band)

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NACHLASS. 
Es erhellet hieraus, dass auch die Verbindlichkeit II. sich mit ziemlicher Zuverlässigkeit wird zu 
Gelde anschlagen lassen, und dass um diese Rechnungen für I. und II. zu führen, herbeigeschafft werden 
müssen die Bestimmungen von Geburtsjahr und Tag, für 
die einzelnen jetzt lebenden Witwen, 
für deren Kinder unter 2 0 Jahren, wo solche vorhanden sind, wie bei der Frau Hofr. M., 
der Frau G. J. R. M. und der Frau Prof. H. 
für die jetzt verheiratheten Mitglieder, 
für deren Ehefrauen. 
Ad III. Am bedenklichsten muss aber das Unterfangen erscheinen, den jetzigen Geldwerth der 
Verbindlichkeit der Kasse gegen die künftigen Theilnehmer in saecula saeculorum in Zahlen auszudrücken, 
versteht sich, nach den jetzigen Statuten, und nach der jetzigen Grösse der Pensionen und Beiträge. Und 
doch ist es nothwendig, dass man in den Stand gesetzt werde, sich hiervon einen wenigstens angenäherten 
Begriff zu machen, denn es handelt sich ja gerade davon, dass die Stabilität, nicht von einer demnächst 
nach Umständen in ihren Einrichtungen abzuändernden Witwenkasse, sondern von unsrer Witwenkasse 
nach ihren jetzigen Hinrichtungen begutachtet werden soll. Man wird hierbei natürlich nicht vergessen, dass 
die Rechnung von gewissen Elementen abhängig bleibt, die theils schon jetzt nur näherungsweise abzu 
schätzen sind, theils im Laufe der Zeit sehr bedeutende Abänderungen erleiden können. Von solchen Ele 
menten nenne ich zwei, die Höhe des Zinsfusses und die Anzahl der durchschnittlich jährlich hinzutreten 
den neuen Mitglieder. 
Die Höhe des Zinsfusses steht bei einer Anstalt, die nur zu einem sehr kleinen Theile auf fortge 
hende Beiträge, der Hauptsache nach auf Capitalrente basirt ist und bleiben soll, offenbar mit der Grösse 
des erforderlichen Capitals in genauem (verkehrtem) Verhältnisse dergestalt, dass wenn z. B. in einem Zeit 
punkte die Schenkung eines Capitals von 7 0000 Thl. gerade zureichten, eine durchschnittlich immer jähr 
lich gleich viel neue Mitglieder annehmende Gesellschaft zu sustentiren bei einem Zinsfuss von 4 p.c., das 
Herabsinken des Zinsfusses auf p.c. die Erhöhung des Capitals auf 80000 Thl. erfordern würde. Ich halte 
diesen Umstand in Beziehung auf die Schivierigkeit der Begutachtung, gerade für den unerheblichsten. Die 
Begutachtung kann mehr nicht thun, als die Grösse des Einflusses in ein klares Licht zu stellen, woraus 
sich die Folge von selbst ergibt, dass nothwendig schon dafür gesorgt werden muss, dass das Capital 
durchschnittlich jährlich eine angemessene Erhöhung erhalte, um dem im Laufe der Zeit allmählig aber 
unfehlbar eintretenden Sinken des Zinsfusses zu begegnen. 
Ebenso einleuchtend ist es, dass die Grösse des erforderlichen Capitals genau der Anzahl der durch 
schnittlich jährlich beitretenden neuen Mitglieder (ceteris paribus) proportional sein wird. Wir können zu 
nächst nur-unsre eignen Erfahrungen zum Grunde legen, die seit 100 Jahren vorliegen, und wo natürlich 
die neuern und neuesten Zeiten unser Urtheil vorzugsweise leiten müssen. Se. Magnificenz bemerkt mit 
Recht, dass die aus den gesteigerten wissenschaftlichen Bedürfnissen und Anforderungen hervorgegangene 
Vergrösserung der Zahl der Professoren einen wesentlichen Einfluss auf das Bestehen solcher Professoren 
witwenkassen haben muss, die hauptsächlich auf Capital fundirt sind. Es ist also sehr wohl möglich, dass 
die Göttingischen Ergebnisse z. B. seit den letzten 30 oder 40 Jahren keinen ganz richtigen Maassstab 
für die Zukunft, zumal für die Zukunft späterer Jahrhunderte bilden können; aber diese Ungewissheit liegt 
in der Natur der Veränderlichkeit aller menschlichen Dinge, die Folgen davon treten allmählig hervor, und- 
man begegnet ihnen nur durch eine niemals einschlummernde Vigilanz. In unserm Falle also macht man 
seine Rechnung für das zur nachhaltigen Erfüllung der Verbindlichkeit III. erforderliche Capital nach un- 
sern besten jetzigen Kenntnissen, vergisst nicht, dass eben wegen jener Ungewissheit ein etwas grösseres 
Capital vorhanden sein müsse, wiederholt die Rechnung fortwährend in bestimmten nicht gar zu grossen
	        
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