EINRICHTUNG UND GEBRAUCH DER TAFELN. 
[Den Zahlenangaben dieser Tafeln liegen die von Brune im 16. Bande des CRELLESchen Journals für 
Mathematik zusammengestellten Erfahrungen über die in der k. Preussischen allgemeinen Witwen-Ver 
pflegungs-Anstalt während der Zeit von 1776 bis 1834 successive aufgenommenen 31500 Ehepaare zu Grunde. 
Es sind hier angegeben die Logarithmen der Anzahl der Frauen (log/m) und der Männer {log FM), welche 
unter xoooo, die das vollendete 2o ste Lebensjahr erreichten, bis zu dem Ende des in der Mitte bemerkten 
Altersjahres (m oder M) gelangten, jedoch mit der Abweichung von Brune, dass das Absterben der Män 
ner über 80 Jahren nach demselben Verhältnisse gerechnet ist, welches jenen Erfahrungen gemäss bei dem 
weiblichen Geschlechte gilt; weil wie in der Bilanzrechnung von 1845 erwähnt wird, die Registratur der 
Preussischen Witwenkasse zur directen Bestimmung des Absterbens der Männer im hohen Alter keine hin 
reichenden Daten enthält. Neben den Logarithmen der Lebenden stehen unter der Überschrift decr. die 
absoluten Werthe der Unterschiede jener Logarithmen (log^m = log^%—— und log Gm = log - 
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in Einheiten der siebenten Decimale ausgedrückt. Mit Hülfe der so erhaltenen Tafel für die Sterblichkeit 
hat Gauss die einfachen und die Verbindungsrenten bei dem Zinsfuss von 3-I- Proc. und von 4 Proc. berechnet. 
Die sowohl in Logarithmen als in Zahlen "(com, tDil/) dargestellten einfachen Leibrentenwerthegel 
ten für das Ende des in der Mitte angegebenen Lebensjahres der Frau (m) oder des Mannes (M) als 
jetzigen Zeitmoment und unter der Voraussetzung, dass für den Fall des Erlebens des Endes jedes der 
nachfolgenden Jahre dann die Münzeinheit gezahlt wird, so dass also 
om-.fm = p/(m + i)-f pp/(w + 2)+p 3 /( m + 3)+«-- 
®M.F3f = pi , (ibr+i)-t-ppF , (J/+2) + p :i F 1 (l/+3)+ . . . 
ist, wenn p den Discontofactor {— bei 3* Proc. und = ff bei 4 Proc.) bezeichnet. 
Die Tafel der Verbindungsrenten enthält die Logarithmen der Werthe cb(m, M), welche für den 
Zeitpunkt des zur Seite stehenden Alters [M) des Mannes solchen Renten, die am Schlüsse jedes der fol 
genden Jahre im Falle des gleichzeitigen Lebens des Mannes (vom jetzigen Alter = M) und der Frau 
(vom Altersunterschiede =m — M) mit der Münzeinheit gezahlt werden, gleich kommen und also durch 
die Formel bestimmt sind: 
^ (m, M) ,fm . Fm = pf{m + 1). F{M + 1) + p p/(m + 2). F{M + 2) -f- p s /(m + 3). F{M + 3) + • •