ALLGEMEINE AUFLÖSUNG DER AUFGABE 
DIE THEILE EINER GEGEBENEN FLÄCHE 
AUF EINER ANDERN GEGEBENEN FLÄCHE SO ABZUBILDEN 
DASS DIE ABBILDUNG DEM ABGEBILDETEN 
IN DEN KLEINSTEN THEILEN ÄHNLICH WIRD. 
1. 
Die Natur einer krummen Fläche wird durch eine Gleichung zwischen den 
sich auf jeden Punkt derselben beziehenden Coordinaten x,y,z bestimmt. Ver 
möge dieser Gleichung kann jede dieser drei veränderlichen Grössen wie eine 
Function der beiden andern betrachtet werden. Noch allgemeiner ist es, noch 
zwei neue veränderliche Grössen t, u einzuführen, und jede der x, y, z als eine 
Function von t und u darzustellen, wodurch, wenigstens allgemein zu reden, 
bestimmte Werthe von t und u allemal einem bestimmten Punkte der Oberfläche 
angehören, und umgekehrt. 
2. 
In Beziehung auf eine zweite krumme Fläche sollen X, Y, Z, T, V ähn 
liche Bedeutungen haben, wie resp. x, y, z, t, u in Beziehung auf die erstere. 
3. 
Die erste Fläche auf der zweiten abbilden heisst, ein Gesetz festsetzen, nach 
welchem einem jeden Punkte der ersten Fläche ein bestimmter Punkt der zwei 
ten entsprechen soll. Dieses wird dadurch geschehen, dass T und U bestimm 
ten Functionen der zwei veränderlichen Grössen t und u gleich gesetzt werden. 
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