12 
THEORIA COMBINATIONS OBSERVATIONUM 
bus evolvere. Denotabimus valorem huius integralis ab x — — oo usque ad 
x = —(— oo extensi per n\ 
I. Pro yx = quatenus x inter —a et -f-a continetur, habemus 
w 4 = \a l — m A . 
II. In casu secundo art. 6, ubi yx = ° L ~-, pro valoribus ipsius x inter 
0 et -f-a, iit rc 4 = = i™ 4 - 
III. In casu tertio, ubi 
XX 
e hh 
VX == —7— 
T « v 71 
invenitur per ea, quae in commentatione supra citata exponuntur. n l = f 3 iri 1 . 
• • • 
Ceterum demonstrari potest, valorem ipsius ^ certo non esse minorem 
quam f, si modo suppositio art. praec. locum habeat. 
12. 
Denotantibus x, x, x' etc. indefinite errores observationum eiusdem gene 
ris ab invicem independentes, quorum probabilitates relativas exprimit praefixa 
characteristica cp; nec non y functionem datam rationalem indeterminatarum 
x, x, x" etc.: integrale ijmltiplex (I) 
Jcpx. (px. cpx" dx. dx. dx". . . . 
extensum per omnes valores indeterminatarum x, x, x", pro quibus valor ipsius 
y cadit intra limites datos 0 et tj, exprimet probabilitatem valoris ipsius y inde 
finite intra 0 et Tj siti. Manifesto hoc integrale erit functio ipsius ij, cuius dif 
ferentiale statuemus = c[> rj. d i], ita ut integrale ipsum fiat aequale integrali 
J^Tj.dij ab r\ = 0 incepto. Hoc pacto simul characteristica cpi] probabilitatem 
relativam cuiusvis valoris ipsius y exprimere censenda est. Quum x considerari 
possit tamquam functio indeterminatarum y, x, x" etc., quam statuemus 
= f[y, x, x". . . .) 
integrale (I) fiet 
= f<p.f{y, x, x". . . .). X \y-' • yx\yx". . . . dy.dx. dx ... . 
ubi y extendi debet ab y = 0 usque ad y = rj. indeterminatae reliquae vero 
per omnes valores, quibus respondet valor realis ipsius /(y, x, x". . . .). Hinc